Uma força horizontal, de
, pressiona um livro de
contra uma parede vertical. O livro está inicialmente em repouso. Se os coeficientes de atrito são
e
, a aceleração do livro é
a.
b.
c.
d.
e.
a.
b.
c.
d.
e.
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está nos perguntando. Temos um livro de 0,50 kg sendo pressionado contra uma parede por uma força horizontal de 12 N. O livro está parado inicialmente. Sabemos os coeficientes de atrito estático (
) e cinético (
). Nosso objetivo é encontrar a aceleração do livro. Para resolver isso, vamos precisar aplicar conceitos de força normal, força de atrito e Leis de Newton.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as forças atuando no livro. Há uma força horizontal de 12 N que pressiona o livro contra a parede. Essa força é responsável pela força normal (
), que é a força perpendicular à superfície de contato entre o livro e a parede.
A força normal (
) pode ser calculada diretamente pela força aplicada:
Passo 3
Agora, vamos calcular a força de atrito estático máxima (
) que impede o livro de deslizar para baixo. A força de atrito estático máxima é dada por:
Substituindo os valores:
Passo 4
Em seguida, vamos calcular a força gravitacional (
) que está puxando o livro para baixo. A força gravitacional é dada por:
Onde:
-
-
(aceleração da gravidade)
Então:
Passo 5
Agora, vamos comparar a força gravitacional com a força de atrito estático máxima. Se a força de atrito máximo for maior ou igual à força gravitacional, o livro não deslizará e permanecerá em repouso.
Como
, a força de atrito é suficiente para manter o livro em repouso.
Passo 6
Como o livro permanece em repouso, não há aceleração. Isso significa que a aceleração do livro é zero.
Resposta
A aceleração do livro é
. A alternativa correta é a letra b.