Uma força horizontal, de 12 N, pressiona um livro de 0,50 kg contra uma parede vertical. O livro está inicialmente em repouso. Se os coeficientes de atrito são mus=0,60 e muk=0,50, a aceleração do livro é
a. 14,4 m / s^2
b. 0 m / s^2
c. 9,4 m / s^2
d. 19,2 m / s^2
e. 9,8 m / s^2

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão está nos perguntando. Temos um livro de 0,50 kg sendo pressionado contra uma parede por uma força horizontal de 12 N. O livro está parado inicialmente. Sabemos os coeficientes de atrito estático ( mus = 0,60) e cinético ( muk = 0,50). Nosso objetivo é encontrar a aceleração do livro. Para resolver isso, vamos precisar aplicar conceitos de força normal, força de atrito e Leis de Newton.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as forças atuando no livro. Há uma força horizontal de 12 N que pressiona o livro contra a parede. Essa força é responsável pela força normal ( N), que é a força perpendicular à superfície de contato entre o livro e a parede.
A força normal ( N) pode ser calculada diretamente pela força aplicada:
N = 12, N

Passo 3

Agora, vamos calcular a força de atrito estático máxima ( fatrito máximoá) que impede o livro de deslizar para baixo. A força de atrito estático máxima é dada por:
fatrito máximo = mus times N á
Substituindo os valores:
fatrito máximo = 0,60 times 12, N = 7,2, N á

Passo 4

Em seguida, vamos calcular a força gravitacional ( Fg) que está puxando o livro para baixo. A força gravitacional é dada por:
Fg = m times g
Onde:
  • m = 0,50, kg
  • g = 9,8, m/s²² (aceleração da gravidade)
Então:
Fg = 0,50, kg times 9,8, m/s² = 4,9, N ²

Passo 5

Agora, vamos comparar a força gravitacional com a força de atrito estático máxima. Se a força de atrito máximo for maior ou igual à força gravitacional, o livro não deslizará e permanecerá em repouso.
fatrito máximo = 7,2, N >= Fg = 4,9, N á
Como 7,2, N > 4,9, N, a força de atrito é suficiente para manter o livro em repouso.

Passo 6

Como o livro permanece em repouso, não há aceleração. Isso significa que a aceleração do livro é zero.

Resposta

A aceleração do livro é 0 , m/s^2. A alternativa correta é a letra b.

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