Uma força horizontal F, de 15 N , empurra um bloco de massa m=0.4 kg contra uma parede vertical. O coeficiente de atrito estático entre a parede e o bloco é 0.6 e o coeficiente de atrito cinético é 0.4. Suponha que o bloco não esteja se movendo inicialmente. (I) O bloco vai se mover?; (II) Qual o módulo da força de atrito?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um bloco de 0,4 kg sendo empurrado contra uma parede por uma força horizontal de 15 N. A parada envolve atrito estático (que impede o movimento) e atrito cinético (que atua se o bloco começar a se mover). Vamos precisar usar os conceitos de forças, atrito e equilíbrio de forças para resolver se o bloco vai se mover e qual é a força de atrito envolvida.

Passo 2

Primeiro, vamos entender as forças que estão atuando no bloco. Tem a força horizontal F = 15 , N empurrando o bloco contra a parede. Isso gera uma força normal ( N) na parede. Além disso, a gravidade está puxando o bloco pra baixo com força mg, onde m = 0,4 , kg e g approx 9,8 , m/s²².

Passo 3

A força de atrito estático ( fs) é a força que impede o bloco de deslizar para baixo. Ela é calculada por fs = mus N, onde mus = 0,6 é o coeficiente de atrito estático. Como o bloco não está se movendo inicialmente, usamos o atrito estático.

Passo 4

Vamos calcular a força normal ( N). Ela é igual à força horizontal que está empurrando o bloco contra a parede, ou seja, N = F = 15 , N.

Passo 5

Agora, calculamos a força de atrito estático:
fs = mus N = 0,6 times 15 , N = 9 , N

Passo 6

A força de gravidade que puxa o bloco para baixo é:
mg = 0,4 , kg times 9,8 , m/s² = 3,92 , N ²

Passo 7

Para o bloco não se mover, a força de atrito estático precisa ser maior ou igual à força da gravidade. Vamos comparar:
fs = 9 , N >= mg = 3,92 , N
Como 9 N é maior que 3,92 N, o atrito estático segura o bloco no lugar.

Passo 8

Conclusão:
I. O bloco não vai se mover, porque a força de atrito estático é suficiente para equilibrar a força da gravidade.
II. O módulo da força de atrito estático é 9 N.

Resposta

I. O bloco não vai se mover.
II. A força de atrito tem módulo de 9 N.

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