Uma força horizontal, de 5 N, pressiona um livro de 0,50 kg contra uma parede vertical. O livro está inicialmente em repouso. Se os coeficientes de atrito são mus=0,60 e muk=0,50, a aceleração do livro é
a. 9,8 m / s^2
b. 4,8 m / s^2
c. 14,4 m / s^2
d. 19,2 m / s^2
e. 9,4 m / s^2

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um livro de massa sendo empurrado contra uma parede por uma força horizontal de . O livro está inicialmente parado. Sabemos os coeficientes de atrito estático ( ) e cinético ( ). Queremos descobrir qual é a aceleração do livro.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de Força Normal, Força de Atrito e Segunda Lei de Newton.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a força normal ( N = 5 , N ) que a parede exerce sobre o livro. A força normal é a força perpendicular à superfície de contato. Nesse caso, a força horizontal de está empurrando o livro contra a parede, então:

Passo 3

Agora, precisamos ver se o livro vai deslizar ou não. Para isso, comparamos a força de atrito estático máxima com a força gravitacional que tenta puxar o livro para baixo.
A força gravitacional ( Fg = m times g = 0,50 , kg times 9,8 , m/s^2 = 4,9 , N ) é dada por:
fs = mus times N = 0,60 times 5 , N = 3,0 , N
A força de atrito estático máxima ( ) é:

Passo 4

Como fk = muk times N = 0,50 times 5 , N = 2,5 , N é maior que , o livro vai começar a deslizar para baixo. Nesse caso, usamos a força de atrito cinético ( ) para calcular a aceleração.

Passo 5

Agora, vamos determinar a força resultante ( Fres = Fg - fk = 4,9 , N - 2,5 , N = 2,4 , N ) que está agindo sobre o livro:

Passo 6

Finalmente, aplicamos a Segunda Lei de Newton para encontrar a aceleração ( a = Fresm = 2,4 , N0,50 , kg = 4,8 , m/s^2 ):

Resposta

A aceleração do livro é , que corresponde à alternativa b.

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