Um automóvel entra em uma curva não compensada com
de raio. Se o coeficiente de atrito entre os pneus e a estrada é 0,50 , a velocidade máxima com a qual o carro pode fazer a curva, sem derrapar, é
a.
b.
c.
d.
e.
a.
b.
c.
d.
e.
Passo 1
Tá, vamos lá! A gente tem um carro entrando numa curva com raio de 30 metros. A fricção entre os pneus e a estrada é de 0,50. A missão é descobrir qual a velocidade máxima que o carro pode ter nessa curva sem derrapar. Vamos usar conceitos de força centrípeta e atrito para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que, quando o carro faz uma curva, ele precisa de uma força centrípeta para manter o movimento na trajetória curva. Essa força vem da fricção entre os pneus e a estrada.
Passo 3
A força centrípeta (
) necessária para o carro fazer a curva sem derrapar é dada por:
onde:
-
é a massa do carro, -
é a velocidade, -
é o raio da curva.
Passo 4
A força de atrito (
) que impede o carro de derrapar é dada por:
onde:
-
é o coeficiente de atrito, -
é a força normal. Em uma estrada plana, , sendo a aceleração da gravidade ( ).
Passo 5
Para que o carro não derrape, a força de atrito precisa ser igual ou maior que a força centrípeta:
Aqui, percebemos que a massa (
) do carro cancela dos dois lados da equação.
Passo 6
Isolando a velocidade (
) na equação:
Passo 7
Agora, é só substituir os valores conhecidos:
Resposta
A velocidade máxima que o carro pode ter sem derrapar é aproximadamente 12 m/s. Portanto, a resposta correta é a opção c.
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