Uma força de P=300 N é aplicada ao carrinho de 60 kg. Determine as reações nas duas rodas em A e nas duas rodas em B. Além disso, qual é a aceleração do carrinho? O centro de massa do carrinho está em G.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício onde uma força de P = 300 , N está sendo aplicada em um carrinho que pesa 60 kg. Precisamos descobrir as reações nas duas rodas em A e nas duas rodas em B. Além disso, vamos calcular qual é a aceleração do carrinho. Para resolver isso, vamos usar conceitos de estática e dinâmica, mais especificamente as leis de Newton e o equilíbrio de forças. Vamos precisar entender como as forças se distribuem nas rodas e como elas influenciam na aceleração do carrinho.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar todas as forças que atuam no carrinho. Temos:
  1. O peso do carrinho, que é dado por Ppeso = m cdot g, onde m = 60 , kg e g = 9,8 , m/s²².
  2. A força aplicada P = 300 , N.
  3. As reações nas rodas em A, que vamos chamar de RA.
  4. As reações nas rodas em B, que vamos chamar de RB.
Como o carrinho está sobre duas rodas em A e duas rodas em B, vamos supor que as reações RA e RB estão distribuídas igualmente entre as rodas de cada posição.

Passo 3

Vamos calcular o peso do carrinho:
Ppeso = m cdot g = 60 , kg cdot 9,8 , m/s² = 588 , N ²

Passo 4

Agora, vamos considerar que o carrinho está em equilíbrio verticalmente, então a soma das forças para cima deve ser igual à soma das forças para baixo. Ou seja:
RA + RB = Ppeso
RA + RB = 588 , N

Passo 5

Além disso, a força aplicada P = 300 , N causa uma aceleração no carrinho. De acordo com a segunda lei de Newton:
F = m cdot a
Onde F é a força resultante e a é a aceleração. Então:
300 , N = 60 , kg cdot a
a = 300 , N60 , kg = 5 , m/s² ²

Passo 6

Agora, vamos considerar o equilíbrio de torques para encontrar as reações em A e B. Supondo que o centro de massa G está localizado a uma distância igual das rodas A e B, a distribuição das reações será igual, ou seja:
RA = RB = 588 , N2 = 294 , N

Resposta

As reações nas duas rodas em A são RA = 294 , N cada e nas duas rodas em B são RB = 294 , N cada. A aceleração do carrinho é de 5 , m/s²².

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