Uma força de
é aplicada ao carrinho de 60 kg. Determine as reações nas duas rodas em
e nas duas rodas em
. Além disso, qual é a aceleração do carrinho? O centro de massa do carrinho está em
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício onde uma força de
está sendo aplicada em um carrinho que pesa 60 kg. Precisamos descobrir as reações nas duas rodas em A e nas duas rodas em B. Além disso, vamos calcular qual é a aceleração do carrinho. Para resolver isso, vamos usar conceitos de estática e dinâmica, mais especificamente as leis de Newton e o equilíbrio de forças. Vamos precisar entender como as forças se distribuem nas rodas e como elas influenciam na aceleração do carrinho.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar todas as forças que atuam no carrinho. Temos:
- O peso do carrinho, que é dado por
, onde e . - A força aplicada
. - As reações nas rodas em A, que vamos chamar de
. - As reações nas rodas em B, que vamos chamar de
.
Como o carrinho está sobre duas rodas em A e duas rodas em B, vamos supor que as reações
e
estão distribuídas igualmente entre as rodas de cada posição.
Passo 3
Vamos calcular o peso do carrinho:
Passo 4
Agora, vamos considerar que o carrinho está em equilíbrio verticalmente, então a soma das forças para cima deve ser igual à soma das forças para baixo. Ou seja:
Passo 5
Além disso, a força aplicada
causa uma aceleração no carrinho. De acordo com a segunda lei de Newton:
Onde
é a força resultante e
é a aceleração. Então:
Passo 6
Agora, vamos considerar o equilíbrio de torques para encontrar as reações em A e B. Supondo que o centro de massa G está localizado a uma distância igual das rodas A e B, a distribuição das reações será igual, ou seja:
Resposta
As reações nas duas rodas em A são
cada e nas duas rodas em B são
cada. A aceleração do carrinho é de
.