Uma força resultante de 36000 N atua sobre uma área de
de um ângulo de
em relação a uma área devido à pressão e ao atrito. Determine a pressão nesta área.
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma força resultante de 36.000 N que atua sobre uma área de 200 cm² com um ângulo de 30° em relação à área. Precisamos determinar a pressão nessa área. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de pressão e componentes de força.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a pressão
é definida pela fórmula:
onde:
-
é a força perpendicular à área, -
é a área sobre a qual a força atua.
No nosso caso, a força de 36.000 N não está perpendicular à área, mas sim inclinada em 30°. Portanto, precisamos encontrar a componente da força que é perpendicular à área.
Passo 3
Para encontrar a componente perpendicular da força (
), usamos a função cosseno do ângulo de inclinação:
onde:
Calculando:
Passo 4
Agora, precisamos converter a área de cm² para m² para manter as unidades consistentes no Sistema Internacional:
Passo 5
Com a componente perpendicular da força e a área em metros quadrados, podemos calcular a pressão:
Resposta
A pressão na área é de 1.558.800 Pascal (Pa).