Uma força resultante de 36000 N atua sobre uma área de 200 cm^2 de um ângulo de 30^circ em relação a uma área devido à pressão e ao atrito. Determine a pressão nesta área.

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma força resultante de 36.000 N que atua sobre uma área de 200 cm² com um ângulo de 30° em relação à área. Precisamos determinar a pressão nessa área. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de pressão e componentes de força.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a pressão P = FA é definida pela fórmula:
onde:
  • é a força perpendicular à área,
  • é a área sobre a qual a força atua.
No nosso caso, a força de 36.000 N não está perpendicular à área, mas sim inclinada em 30°. Portanto, precisamos encontrar a componente da força que é perpendicular à área.

Passo 3

Para encontrar a componente perpendicular da força ( Fperp = F cdot cos(theta) ), usamos a função cosseno do ângulo de inclinação:
cos(30°) = raiz32 approx 0,866
onde:
  • Fperp = 36.000 , N times 0,866 approx 31.176 , N
Calculando:

Passo 4

Agora, precisamos converter a área de cm² para m² para manter as unidades consistentes no Sistema Internacional:
200 , cm² = 200 times 10^-4 , m² = 0,02 , m² ²²²

Passo 5

Com a componente perpendicular da força e a área em metros quadrados, podemos calcular a pressão:
P = FperpA = 31.176 , N0,02 , m² = 1.558.800 , Pa ²

Resposta

A pressão na área é de 1.558.800 Pascal (Pa).

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