Uma particula de massa
move-se de acordo com uma força dependente do tempo
(
em unidade de segundo) dada por
12 tk (com unidade de Newton). Assumindo que em
a particula está localizada cm
(com unidade de metro) e tem velocidade
, ache (e) Encontre a variaçào de momento
da particula de
s a
, onde
é o momento da partícula.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma partícula com massa de 2 kg que está sendo puxada por uma força que varia com o tempo. A força é dada por:
Além disso, sabemos que no tempo
segundos, a posição inicial da partícula é:
E a velocidade inicial é:
O que precisamos encontrar é a variação do momento
da partícula entre
s e
s. Lembrando que o momento
é dado por:
Vamos usar princípios de física, especificamente o conceito de impulso e variação de momento, para resolver esse exercício.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o impulso
aplicado a uma partícula é igual à variação do seu momento:
E o impulso também pode ser calculado pela integral da força em relaç��o ao tempo:
Então, para encontrar
, podemos simplesmente calcular a integral da força de
s até
s.
Passo 3
Vamos então integrar cada componente da força separadamente entre
s e
s.
Componente
:
Componente
:
Componente
:
Passo 4
Agora, juntando as variações de cada componente, temos:
Resposta
A variação de momento da partícula de
s a
s é:
Exercícios relacionados
Uma particula de massa
move-se de acordo com uma força dependente do tempo
(
em unidade de segundo) dada por
12 tk (com unidade de Newton). Assumindo que em
a particula está localizada cm
(com unidade de metro) e tem velocidade
, ache (d) Ache a variação da energia cinética da particula de
a
.
Devido a uma força, uma particula de massa de 5 Kg move-se ao longo de um espaço curvo, onde seu vetor posição (com unidade de metro) é dado em função do tempo
(com unidade de segundo) por
. Ache: (b) o momento,
Uma particula de massa
move-se de acordo com uma força dependente do tempo
(
em unidade de segundo) dada por
12 tk (com unidade de Newton). Assumindo que em
a particula está localizada cm
(com unidade de metro) e tem velocidade
, ache (f) Encontre o trabalho realizado pela força no movimento da particula do ponto onde
ao ponto onde
.