A força sobre um objeto de 10 kg aumenta uniformemente de zero até 50 N em 4,0 s. Qual é a velocidade final do objeto se ele estava inicialmente em repouso?
Resp.: 10 m / s.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um problema onde uma força aumenta de 0 até 50 N em 4 segundos, atuando sobre um objeto de 10 kg que começa parado. O que precisamos encontrar é a velocidade final desse objeto. Para resolver isso, vamos usar conceitos de força, massa, aceleração e velocidade.

Passo 2

Primeiro, vamos entender como a força está agindo. A força aumenta de forma uniforme, ou seja, de 0 N até 50 N em 4 segundos. Para facilitar, vamos achar a força média durante esse período. A força média (F_avg) é a média entre a força inicial e a final.
Favg = Finicial + Ffinal2 = 0, N + 50, N2 = 25, N

Passo 3

Com a força média, podemos calcular a aceleração do objeto usando a segunda lei de Newton, que diz que força é igual a massa vezes aceleração (F = m·a). Vamos rearranjar para encontrar a aceleração (a):
a = Favgm = 25, N10, kg = 2,5, m/s^2

Passo 4

Agora que temos a aceleração, podemos encontrar a velocidade final do objeto. Como o objeto parte do repouso, a velocidade final (v) é igual à aceleração multiplicada pelo tempo (t):
v = a cdot t = 2,5, m/s^2 times 4,0, s = 10, m/s

Resposta

A velocidade final do objeto é de 10, m/s.

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