O vetor
é paralelo ao semieixo y negativo e o vetor
é paralelo ao semieixo x positivo. Determine o módulo de
.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos dois vetores:
-
, que é paralelo ao semieixo y negativo (ou seja, aponta para baixo no eixo y). -
, que é paralelo ao semieixo x positivo (ou seja, aponta para a direita no eixo x).
O conteúdo da matéria aqui é o produto vetorial (também conhecido como produto cruzado) entre dois vetores. Para resolver isso, vamos precisar saber como calcular o produto vetorial e como encontrar o módulo (ou tamanho) do resultado.
Passo 2
O produto vetorial entre dois vetores
e
, denotado por
, resulta em um novo vetor que é perpendicular aos dois vetores originais. A magnitude desse produto é dada por:
Onde
é o ângulo entre
e
.
Passo 3
Vamos identificar os vetores no nosso problema:
-
está no semieixo y negativo, então podemos representá-lo como , onde é o módulo de . -
está no semieixo x positivo, então , onde é o módulo de .
Passo 4
Agora, calculamos o ângulo
entre
e
. Como
está no eixo x positivo e
está no eixo y negativo, o ângulo entre eles é de
graus. Portanto,
.
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula do produto vetorial:
Resposta
O módulo de
é igual a
.