Se a força de tração exercida sobre uma corda de violão é multiplicada por 4, o que acontece com a velocidade das ondas que se propagam na corda?
a) E dividida por 4 .
b) É dividida por 2 .
c) Permanece a mesma.
d) É multiplicada por 2 .
e) É multiplicada por 4.

Passo 1

Vamos resolver essa questão que fala sobre como a força de tração em uma corda de violão afeta a velocidade das ondas que se propagam nela. Para isso, vamos usar o conteúdo de ondas em cordas, especificamente a fórmula da velocidade das ondas em uma corda. Precisamos entender como a força de tração (T) e a densidade linear (μ) da corda influenciam nessa velocidade.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula da velocidade das ondas em uma corda:
v = raizTmu
Aqui, é a velocidade da onda, é a força de tração na corda, e é a densidade linear da corda (massa por unidade de comprimento).

Passo 3

Na questão, a força de tração é multiplicada por 4. Vamos chamar a nova força de tração de .

Passo 4

Substituindo v' = raizT'mu = raiz4Tmu na fórmula da velocidade:

Passo 5

Podemos fatorar o 4 debaixo da raiz quadrada:
v' = raiz4 times raizTmu
v' = 2 times raizTmu

Passo 6

Perceba que v' = 2v é exatamente a velocidade original . Então:
Isso significa que a velocidade das ondas dobra.

Resposta

A velocidade das ondas na corda é multiplicada por 2. Alternativa d) É multiplicada por 2.

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