Durante um espetáculo de rock, um guitarrista toca a corda do Mi , que tem uma massa de e um comprimento de 0,628 m . A força a que a corda está submetida é 226 N. Se a amplitude da onda na corda é 3,0 mm, qual é a potência média transportada pela corda?
a) 2130 W
b) 1760 W
c) 975 W
d) 547 W
e) 122 W

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma corda de guitarra que vibra durante um show de rock. A gente precisa descobrir a potência média que essa corda está transportando. Para resolver isso, vamos usar conceitos de ondas nas cordas, especificamente a potência transportada por uma onda. Precisamos de informações como frequência, massa, comprimento da corda, força estendida na corda e a amplitude da onda.

Passo 2

Primeiro, vamos converter todas as unidades para o sistema internacional (SI) para facilitar os cálculos. A massa da corda é 0,208 gramas, que em quilogramas fica:
A amplitude da onda é 3,0 mm, que em metros fica:

Passo 3

Agora, precisamos encontrar a velocidade da onda na corda. A velocidade da onda ( ) em uma corda esticada pode ser calculada pela fórmula:
Onde:
  • é a força na corda (226 N)
  • é a densidade linear da corda (massa por unidade de comprimento)
Primeiro, vamos calcular :
Agora, calculamos a velocidade da onda:

Passo 4

Com a velocidade da onda, podemos calcular a potência média transportada pela corda. A fórmula para a potência ( ) em uma onda na corda é:
Onde:
  • é a frequência angular da onda
  • é a amplitude da onda
  • é a velocidade da onda
  • é a densidade linear da corda
Primeiro, precisamos encontrar . Sabemos que a frequência Hz, então:

Passo 5

Agora, substituímos todos os valores na fórmula da potência:
Vamos calcular passo a passo:
  1. Multiplicando tudo:
Calculando os fatores:

Resposta

A potência média transportada pela corda é aproximadamente 1760 W.

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Uma onda é descrita pela equação:
, onde as distâncias estão em metros e o tempo está em segundos. Qual é a velocidade da onda?
a)
b)
c)
d)
e)
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a) E dividida por 4 .
b) É dividida por 2 .
c) Permanece a mesma.
d) É multiplicada por 2 .
e) É multiplicada por 4.
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a)
b)
c)
d)
e) Nenhuma das respostas acima
A corrente em um circuito de uma malha com resistência é 9 A. Quando uma resistência de é ligada em série com , a corrente diminui para 4 A. Por favor, determine o valor de R , em .