Durante um espetáculo de rock, um guitarrista toca a corda do Mi
, que tem uma massa de
e um comprimento de 0,628 m . A força a que a corda está submetida é 226 N. Se a amplitude da onda na corda é 3,0 mm, qual é a potência média transportada pela corda?
a) 2130 W
b) 1760 W
c) 975 W
d) 547 W
e) 122 W
a) 2130 W
b) 1760 W
c) 975 W
d) 547 W
e) 122 W
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma corda de guitarra que vibra durante um show de rock. A gente precisa descobrir a potência média que essa corda está transportando. Para resolver isso, vamos usar conceitos de ondas nas cordas, especificamente a potência transportada por uma onda. Precisamos de informações como frequência, massa, comprimento da corda, força estendida na corda e a amplitude da onda.
Passo 2
Primeiro, vamos converter todas as unidades para o sistema internacional (SI) para facilitar os cálculos. A massa da corda é 0,208 gramas, que em quilogramas fica:
A amplitude da onda é 3,0 mm, que em metros fica:
Passo 3
Agora, precisamos encontrar a velocidade da onda na corda. A velocidade da onda (
) em uma corda esticada pode ser calculada pela fórmula:
Onde:
-
é a força na corda (226 N) -
é a densidade linear da corda (massa por unidade de comprimento)
Primeiro, vamos calcular
:
Agora, calculamos a velocidade da onda:
Passo 4
Com a velocidade da onda, podemos calcular a potência média transportada pela corda. A fórmula para a potência (
) em uma onda na corda é:
Onde:
-
é a frequência angular da onda -
é a amplitude da onda -
é a velocidade da onda -
é a densidade linear da corda
Primeiro, precisamos encontrar
. Sabemos que a frequência
Hz, então:
Passo 5
Agora, substituímos todos os valores na fórmula da potência:
Vamos calcular passo a passo:
-
-
- Multiplicando tudo:
Calculando os fatores:
Resposta
A potência média transportada pela corda é aproximadamente 1760 W.
Exercícios relacionados
Uma onda é descrita pela equação:
, onde as distâncias estão em metros e o tempo está em segundos. Qual é a velocidade da onda?
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Se a força de tração exercida sobre uma corda de violão é multiplicada por 4, o que acontece com a velocidade das ondas que se propagam na corda?
a) E dividida por 4 .
b) É dividida por 2 .
c) Permanece a mesma.
d) É multiplicada por 2 .
e) É multiplicada por 4.
a) E dividida por 4 .
b) É dividida por 2 .
c) Permanece a mesma.
d) É multiplicada por 2 .
e) É multiplicada por 4.
Qual das ondas abaixo sofre interferência totalmente construtiva com uma onda dada por
sen (
, onde y e x estão em metros e t está em segundos?
a)
b)
c)
d)
e) Nenhuma das respostas acima
a)
b)
c)
d)
e) Nenhuma das respostas acima
A corrente em um circuito de uma malha com resistência
é 9 A. Quando uma resistência de
é ligada em série com
, a corrente diminui para 4 A. Por favor, determine o valor de R , em
.