Uma onda é descrita pela equação:
, onde as distâncias estão em metros e o tempo está em segundos. Qual é a velocidade da onda?
a)
b)
c)
d)
e)

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma equação que descreve uma onda: . O enunciado nos pede para encontrar a velocidade da onda. Para isso, vamos precisar entender os componentes da equação da onda e saber como relacioná-los para encontrar a velocidade.

Passo 2

A equação geral de uma onda senoidal é dada por:
Onde:
  • é a amplitude da onda.
  • é o número de onda, que está relacionado ao comprimento de onda.
  • é a frequência angular, que está relacionada ao período da onda.
No nosso caso, comparando as duas equações:
  • metros
  • m⁻¹
  • s⁻¹

Passo 3

Para encontrar a velocidade da onda ( ), usamos a relação entre a frequência angular ( ) e o número de onda ( ):
Essa fórmula nos diz que a velocidade da onda é igual à frequência angular dividida pelo número de onda.

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores que encontramos na fórmula:

Passo 5

Fazendo a divisão:

Resposta

A velocidade da onda é . Portanto, a alternativa correta é a letra d).

Exercícios relacionados

Se a força de tração exercida sobre uma corda de violão é multiplicada por 4, o que acontece com a velocidade das ondas que se propagam na corda?
a) E dividida por 4 .
b) É dividida por 2 .
c) Permanece a mesma.
d) É multiplicada por 2 .
e) É multiplicada por 4.
Uma onda sonora de frequência f e amplitude A está sendo emitida por um alto-falante. A onda se propaga com uma velocidade constante de no ar. Qual das modificações abaixo reduziria o comprimento de onda das ondas sonoras para metade do valor original?
a) Aumentar a frequência para .
b) A umentar a amplitude para 2 A .
c) Reduzir a frequência para f/4.
d) Reduzir a frequência para f/2.
e) Reduzir a amplitude para A /2.
Durante um espetáculo de rock, um guitarrista toca a corda do Mi , que tem uma massa de e um comprimento de 0,628 m . A força a que a corda está submetida é 226 N. Se a amplitude da onda na corda é 3,0 mm, qual é a potência média transportada pela corda?
a) 2130 W
b) 1760 W
c) 975 W
d) 547 W
e) 122 W
Qual das ondas abaixo sofre interferência totalmente construtiva com uma onda dada por sen ( , onde y e x estão em metros e t está em segundos?
a)
b)
c)
d)
e) Nenhuma das respostas acima