Uma onda é descrita pela equação:
, onde as distâncias estão em metros e o tempo está em segundos. Qual é a velocidade da onda?
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma equação que descreve uma onda: . O enunciado nos pede para encontrar a velocidade da onda. Para isso, vamos precisar entender os componentes da equação da onda e saber como relacioná-los para encontrar a velocidade.
Passo 2
A equação geral de uma onda senoidal é dada por:
Onde:
-
é a amplitude da onda. -
é o número de onda, que está relacionado ao comprimento de onda. -
é a frequência angular, que está relacionada ao período da onda.
No nosso caso, comparando as duas equações:
-
metros -
m⁻¹ -
s⁻¹
Passo 3
Para encontrar a velocidade da onda (
), usamos a relação entre a frequência angular (
) e o número de onda (
):
Essa fórmula nos diz que a velocidade da onda é igual à frequência angular dividida pelo número de onda.
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores que encontramos na fórmula:
Passo 5
Fazendo a divisão:
Resposta
A velocidade da onda é
. Portanto, a alternativa correta é a letra d).