Uma onda é descrita pela equação:
y=0,020 sen(3,0 x-6,0 t), onde as distâncias estão em metros e o tempo está em segundos. Qual é a velocidade da onda?
a) 0,50 m / s
b) 0,75 m / s
c) 1,0 m / s
d) 2,0 m / s
e) 4,0 m / s

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma equação que descreve uma onda: . O enunciado nos pede para encontrar a velocidade da onda. Para isso, vamos precisar entender os componentes da equação da onda e saber como relacioná-los para encontrar a velocidade.

Passo 2

A equação geral de uma onda senoidal é dada por:
Onde:
  • y = A sen(kx - omega t) é a amplitude da onda.
  • é o número de onda, que está relacionado ao comprimento de onda.
  • é a frequência angular, que está relacionada ao período da onda.
No nosso caso, comparando as duas equações:
  • metros
  • m⁻¹
  • s⁻¹

Passo 3

Para encontrar a velocidade da onda ( v = omegak ), usamos a relação entre a frequência angular ( ) e o número de onda ( ):
Essa fórmula nos diz que a velocidade da onda é igual à frequência angular dividida pelo número de onda.

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores que encontramos na fórmula:
v = 6,0 , s^-13,0 , m^-1

Passo 5

Fazendo a divisão:
v = 2,0 , m/s

Resposta

A velocidade da onda é . Portanto, a alternativa correta é a letra d).

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