A força trativa no cabo de sustentação
vale 10 kN . Escreva, como um vetor
, a força que o cabo exerce sobre a haste BC. Determine os ângulos
e
que a linha de ação de
faz com os eixos positivos
, y e z. Resp - T=10[0,406i-0,761j+0,507k] kN ;
,
.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma força trativa no cabo de sustentação
que vale 10 kN. Precisamos escrever essa força como um vetor
e determinar os ângulos
,
e
que a linha de ação de
faz com os eixos positivos
,
e
. Vamos utilizar conceitos de vetores e trigonometria para resolver isso.
Passo 2
Para representar a força como um vetor
, precisamos determinar suas componentes nas direções
,
e
. Sabemos que a magnitude da força é 10 kN, mas precisamos das direções para obter as componentes. Supondo que já temos as direções ou que precisamos calcular com base em informações fornecidas, aqui usaremos as componentes fornecidas na resposta esperada.
Passo 3
A força trativa pode ser representada como:
Isso significa que as componentes da força nas direções
,
e
são
,
e
, respectivamente, multiplicadas pela magnitude da força, que é 10 kN.
Passo 4
Para encontrar os ângulos
,
e
que a linha de ação de
faz com os eixos, usamos a fórmula do cosseno:
Calculamos cada ângulo individualmente:
Resposta
Exercícios relacionados
Três vetores,
e
, são dados por
Calcule os valores de
e
e
Prove a lei dos co-senos partindo de
.
Substitua a força de 10 kN atuando sobre a coluna de aço por um sistema de força-binário equivalente no ponto
. Essa substituição é frequentemente feita no projeto de estruturas. Resp - R = 10 kN
sentido anti-horário.
Um helicóptero está mostrado e são dadas certas coordenadas tridimensionais. Durante um teste em solo, uma força aerodinâmica de 400 N é aplicada ao rotor da cauda em P , como ilustrado na figura 24. Determine o momento desta força em relação ao ponto O na fuselagem Resp
.