Uma forma de evitar que os objetos que se encontram no interior de uma garagem congelem em uma noite fria de inverno, na qual a temperatura cai abaixo do ponto de congelamento da água, é colocar uma banheira velha com água na garagem. Se a massa da água é 125 kg e a temperatura inicial é 20^circ C. Que energia a água deve transferir para o ambiente para se transformar totalmente em gelo? R: 5,2 times 10^7 J

Passo 1

Vamos lá, o problema fala sobre evitar que os objetos numa garagem congelem durante uma noite fria colocando uma banheira com água. A gente tem 125 kg de água a uma temperatura inicial de 20^circ C. A questão quer saber quanta energia a água precisa transferir para o ambiente para virar gelo totalmente. Para resolver isso, vamos usar conceitos de calor específico e calor latente de fusão.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que para transformar a água em gelo, o processo ocorre em duas etapas:
  1. Resfriamento da água até o ponto de congelamento.
  2. Mudança de fase da água líquida para gelo sólido.
Vamos calcular cada uma dessas etapas separadamente.

Passo 3

Etapa 1: Resfriamento da água até 0^circ C
Para resfriar a água, usamos a fórmula do calor sensível:
Q1 = m cdot c cdot De
Onde:
  • 4186 , J/(kg cdot ^circ C) é a massa da água (125 kg)
  • 20^circ C é o calor específico da água ( )
  • é a variação de temperatura ( )

Passo 4

Vamos calcular Q1 = 125 , kg times 4186 , J/(kg cdot ^circ C) times 20 , ^circ C :
Q1 = 125 times 4186 times 20
Q1 = 10.465.000 , J

Passo 5

Etapa 2: Mudança de fase da água para gelo
Após resfriar a água até 0^circ C, precisamos remover mais energia para que a água mude de fase para gelo. Aqui, usamos o calor latente de fusão:
Q2 = m cdot Lf
Onde:
  • 334.000 , J/kg é o calor latente de fusão da água ( )

Passo 6

Vamos calcular Q2 = 125 , kg times 334.000 , J/kg :
Q2 = 41.750.000 , J

Passo 7

Total de energia transferida
Agora, somamos as energias das duas etapas para encontrar a energia total que a água deve transferir para virar gelo:
Qtotal = Q1 + Q2
Qtotal = 10.465.000 , J + 41.750.000 , J
Qtotal = 52.215.000 , J

Resposta

A água deve transferir aproximadamente 5,2 times 10^7 J para o ambiente para se transformar totalmente em gelo.

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