Um frasco de vidro com volume igual a 200 cm^3 a 20^circ C está cheio de mercúrio até a borda. Qual é a quantidade de mercúrio que derrama quando a temperatura do sistema se eleva até 100^circ C ? O coeficiente de dilatação volumétrica do vidro é igual a 1,2 times 10^-5 1 / ^circ C. R: 2,688 cm^3

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que a questão tá pedindo. Temos um frasco de vidro que inicialmente tem um volume de 200 cm^3 a 20^circ C e está cheio de mercúrio até a borda. Quando a temperatura aumenta para 100^circ C, parte do mercúrio vai derramar. A gente vai usar o conceito de dilatação térmica volumétrica para resolver isso. Precisamos saber o coeficiente de dilatação do vidro, que já foi dado: 1,2 times 10^-5 , /^circC. Também vamos precisar do coeficiente de dilatação do mercúrio, que normalmente é 1,8 times 10^-4 , /^circC.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a variação de temperatura ( De). A mudança de temperatura é a diferença entre a temperatura final e a inicial:
De

Passo 3

Agora, vamos calcular a variação de volume do vidro ( De) usando a fórmula da dilatação volumétrica:
De
Onde:
  • V0 é o volume inicial,
  • gamma é o coeficiente de dilatação volumétrica,
  • De é a variação de temperatura.
Aplicando para o vidro:
De

Passo 4

Em seguida, calculamos a variação de volume do mercúrio ( De) com o mesmo método:
De

Passo 5

Para descobrir quanto de mercúrio derrama, subtraímos a expansão do vidro da expansão do mercúrio:
Volume derramado = De

Resposta

A quantidade de mercúrio que derrama é de 2,688 cm^3.

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