Um frasco de vidro com volume igual a
a
está cheio de mercúrio até a borda. Qual é a quantidade de mercúrio que derrama quando a temperatura do sistema se eleva até
? O coeficiente de dilatação volumétrica do vidro é igual a
. R:
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a questão tá pedindo. Temos um frasco de vidro que inicialmente tem um volume de
a
e está cheio de mercúrio até a borda. Quando a temperatura aumenta para
, parte do mercúrio vai derramar. A gente vai usar o conceito de dilatação térmica volumétrica para resolver isso. Precisamos saber o coeficiente de dilatação do vidro, que já foi dado:
. Também vamos precisar do coeficiente de dilatação do mercúrio, que normalmente é
.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a variação de temperatura (
). A mudança de temperatura é a diferença entre a temperatura final e a inicial:
Passo 3
Agora, vamos calcular a variação de volume do vidro (
) usando a fórmula da dilatação volumétrica:
Onde:
-
é o volume inicial, -
é o coeficiente de dilatação volumétrica, -
é a variação de temperatura.
Aplicando para o vidro:
Passo 4
Em seguida, calculamos a variação de volume do mercúrio (
) com o mesmo método:
Passo 5
Para descobrir quanto de mercúrio derrama, subtraímos a expansão do vidro da expansão do mercúrio:
Resposta
A quantidade de mercúrio que derrama é de
.