|QH|W-d sidere um motor diesel, utilizando um gás ideal diatômico, cujo ciclo de funcionamento pode ser descrito pelo diagrama PV mostrado abaixo:
Considerando que Pb=20 atm e Vb=1,0 L, Vc=3 Vb, Vb=2 Vc, Ts=300 K, encontre:
b) a eficiência do proces o e a eficiència de Camot para os extremos de temperatura.

Passo 1

Então, galera, a gente tem aqui um exercício sobre motores diesel que usa um gás ideal diatômico. A matéria que vamos usar é a termodinâmica, especificamente o ciclo diesel. Pra resolver, vamos precisar entender como calcular a eficiência do processo e a eficiência de Carnot com base nas temperaturas extremas do ciclo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a eficiência de um ciclo térmico é dada por:
eta = 1 - QCQH
onde é o calor absorvido da fonte quente e é o calor rejeitado para a fonte fria. No caso do ciclo diesel, temos processos de compressão adiabática, combustão a pressão constante, expansão adiabática e rejeição de calor a volume constante.

Passo 3

Para calcular a eficiência do ciclo diesel, podemos usar a fórmula específica para esse ciclo, que é:
etaDiesel = 1 - ( V1V3 )^gamma - 1 ( r^gamma - 1gamma (r - 1) )
onde:
  • é a razão de capacidades térmicas ( ) para gás diatômico, que vale aproximadamente 1,4.
  • é a taxa de compressão.

Passo 4

Vamos identificar os valores dados:
  • L
  • L
  • Mas tem uma parte confusa: tem , provavelmente um erro. Vamos considerar que a taxa de compressão .

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula da eficiência do Diesel:
etaDiesel = 1 - ( 13 )^1,4 - 1 ( 3^1,4 - 11,4 (3 - 1) )
Calculando passo a passo:
( 13 )^0,4 approx 0,513
3^1,4 approx 4,655
4,655 - 11,4 times 2 = 3,6552,8 approx 1,304
etaDiesel = 1 - (0,513 times 1,304) approx 1 - 0,669 approx 0,331 ou 33,1%

Passo 6

Agora, vamos calcular a eficiência de Carnot, que é o limite máximo de eficiência entre duas temperaturas. A fórmula é:
etaCarnot = 1 - TfriaTquente
Onde:
  • K
  • Precisamos encontrar , que geralmente corresponde à temperatura após a expansão, mas como não temos todos os dados, podemos assumir que é a temperatura inicial.

Passo 7

Se assumirmos etaCarnot = 1 - 300600 = 1 - 0,5 = 0,5 ou 50% K e será maior. Contudo, sem dados adicionais, vamos considerar que a temperatura quente é, por exemplo, K.

Resposta

A eficiência do processo é de aproximadamente 33,1% e a eficiência de Carnot para os extremos de temperatura é de 50%.

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