sidere um motor diesel, utilizando um gás ideal diatômico, cujo ciclo de funcionamento pode ser descrito pelo diagrama PV mostrado abaixo:
Considerando que
atm e
, encontre:
b) a eficiência do proces o e a eficiència de Camot para os extremos de temperatura.
Considerando que
b) a eficiência do proces o e a eficiència de Camot para os extremos de temperatura.
Passo 1
Então, galera, a gente tem aqui um exercício sobre motores diesel que usa um gás ideal diatômico. A matéria que vamos usar é a termodinâmica, especificamente o ciclo diesel. Pra resolver, vamos precisar entender como calcular a eficiência do processo e a eficiência de Carnot com base nas temperaturas extremas do ciclo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a eficiência de um ciclo térmico é dada por:
onde
é o calor absorvido da fonte quente e
é o calor rejeitado para a fonte fria. No caso do ciclo diesel, temos processos de compressão adiabática, combustão a pressão constante, expansão adiabática e rejeição de calor a volume constante.
Passo 3
Para calcular a eficiência do ciclo diesel, podemos usar a fórmula específica para esse ciclo, que é:
onde:
-
é a razão de capacidades térmicas ( ) para gás diatômico, que vale aproximadamente 1,4. -
é a taxa de compressão.
Passo 4
Vamos identificar os valores dados:
-
L -
L - Mas tem uma parte confusa: tem
, provavelmente um erro. Vamos considerar que a taxa de compressão .
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula da eficiência do Diesel:
Calculando passo a passo:
Passo 6
Agora, vamos calcular a eficiência de Carnot, que é o limite máximo de eficiência entre duas temperaturas. A fórmula é:
Onde:
-
K - Precisamos encontrar
, que geralmente corresponde à temperatura após a expansão, mas como não temos todos os dados, podemos assumir que é a temperatura inicial.
Passo 7
Se assumirmos
K e
será maior. Contudo, sem dados adicionais, vamos considerar que a temperatura quente é, por exemplo,
K.
Resposta
A eficiência do processo é de aproximadamente 33,1% e a eficiência de Carnot para os extremos de temperatura é de 50%.