A fórmula de massa para decuplets é muito mais simples - espaçamento igual entre as linhas:
Use esta fórmula (como Gell-Mann fez) para prever a massa do
Use esta fórmula (como Gell-Mann fez) para prever a massa do
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a pergunta está pedindo. A questão fala sobre uma fórmula de massa para os decupletos, que são grupos de partículas subatômicas. A fórmula diz que a diferença de massa entre essas partículas é igual, ou seja:
Então, vamos usar essa relação para prever a massa de uma das partículas que falta nessa sequência. Para isso, vamos precisar saber a massa de pelo menos uma das partículas envolvidas.
Passo 2
Primeiro, vamos listar as partículas envolvidas e suas massas conhecidas. Suponhamos que temos as seguintes massas (em MeV/c²):
- Massa do
: MeV/c² - Massa do
: MeV/c² - Massa do
: MeV/c²
Nossa meta é encontrar a massa do
:
.
Passo 3
Segundo a fórmula, a diferença entre as massas é constante. Vamos calcular essa diferença usando as massas que temos:
Isso significa que cada passo na sequência de partículas aumenta a massa em 153 MeV/c².
Passo 4
Agora, aplicamos essa diferença para encontrar a próxima massa na sequência. Sabemos que:
Queremos encontrar
. Podemos reorganizar a equação:
Passo 5
Substituímos o valor de
na equação:
Resposta
A massa prevista para o
é 1686 MeV/c².