Luz não polarizada, de intensidade
, incide sobre duas películas polarizadoras. (a) Se os eixos de transmissão das lâminas polarizadoras fazem entre si um ângulo de
. Qual a intensidade da luz transmitida pelas duas películas? (b) Mantendo esta mesma configuração (do ítem (a)), um terceiro polarizador é introduzido entre os dois outros, de modo que o seu eixo de transmissão faz um ângulo
com o eixo de transmissão do primeiro. Achar a intensidade da luz transmitida através dos três polarizadores.
Passo 1
Vamos resolver um exercício sobre polarização da luz, que é quando as ondas de luz vibram em uma direção específica. Aqui, temos luz que não está polarizada com intensidade de
incidindo em duas películas polarizadoras. Precisamos usar a Lei de Malus, que nos ajuda a encontrar a intensidade da luz após passar por polarizadores em diferentes ângulos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a situação do item (a): temos dois polarizadores cujos eixos de transmissão estão separados por
. Quando luz não polarizada passa pelo primeiro polarizador, sua intensidade é reduzida pela metade. Isso acontece porque apenas a componente da luz alinhada com o eixo do polarizador passa.
Passo 3
Agora, aplicamos a Lei de Malus para o segundo polarizador. A lei diz que a intensidade da luz após passar por um segundo polarizador é dada por:
onde
é a intensidade da luz antes do polarizador e
é o ângulo entre os eixos de transmissão dos polarizadores.
Passo 4
No item (a), já passamos pelo primeiro polarizador, então
(metade de 30). O ângulo
, então:
Passo 5
Agora, vamos para o item (b): adicionamos um terceiro polarizador entre os dois primeiros, com um ângulo de
em relação ao primeiro polarizador. Primeiro, a luz passa pelo primeiro polarizador e
.
Passo 6
A luz então passa pelo segundo polarizador, que está a
do primeiro. Aplicando a Lei de Malus:
Passo 7
Por fim, a luz passa pelo terceiro polarizador, que está a
em relação ao segundo polarizador. Aplicando novamente a Lei de Malus:
Resposta
(a) A intensidade transmitida pelas duas películas é
.
(b) A intensidade transmitida através dos três polarizadores é
.