(0,5) Luz não polarizada, de intensidade 30 W / m^2, incide sobre duas películas polarizadoras. (a) Se os eixos de transmissão das lâminas polarizadoras fazem entre si um ângulo de 60^circ. Qual a intensidade da luz transmitida pelas duas películas? (b) Mantendo esta mesma configuração (do ítem (a)), um terceiro polarizador é introduzido entre os dois outros, de modo que o seu eixo de transmissão faz um ângulo theta=15^circ com o eixo de transmissão do primeiro. Achar a intensidade da luz transmitida através dos três polarizadores.

Passo 1

Vamos resolver um exercício sobre polarização da luz, que é quando as ondas de luz vibram em uma direção específica. Aqui, temos luz que não está polarizada com intensidade de incidindo em duas películas polarizadoras. Precisamos usar a Lei de Malus, que nos ajuda a encontrar a intensidade da luz após passar por polarizadores em diferentes ângulos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a situação do item (a): temos dois polarizadores cujos eixos de transmissão estão separados por . Quando luz não polarizada passa pelo primeiro polarizador, sua intensidade é reduzida pela metade. Isso acontece porque apenas a componente da luz alinhada com o eixo do polarizador passa.

Passo 3

Agora, aplicamos a Lei de Malus para o segundo polarizador. A lei diz que a intensidade da luz após passar por um segundo polarizador é dada por:
I = I0 cos^2(theta)
onde é a intensidade da luz antes do polarizador e é o ângulo entre os eixos de transmissão dos polarizadores.

Passo 4

No item (a), já passamos pelo primeiro polarizador, então I = 15 cos^2(60^circ) = 15 times (12)^2 = 15 times 14 = 3,75 , W/m^2 (metade de 30). O ângulo , então:

Passo 5

Agora, vamos para o item (b): adicionamos um terceiro polarizador entre os dois primeiros, com um ângulo de em relação ao primeiro polarizador. Primeiro, a luz passa pelo primeiro polarizador e .

Passo 6

A luz então passa pelo segundo polarizador, que está a I1 = 15 cos^2(15^circ) approx 15 times 0,933 = 14 , W/m^2 do primeiro. Aplicando a Lei de Malus:

Passo 7

Por fim, a luz passa pelo terceiro polarizador, que está a I2 = 14 cos^2(45^circ) = 14 times (raiz22)^2 = 14 times 12 = 7 , W/m^2 em relação ao segundo polarizador. Aplicando novamente a Lei de Malus:

Resposta

(a) A intensidade transmitida pelas duas películas é .
(b) A intensidade transmitida através dos três polarizadores é .

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