A fórmula de massa para decuplets é muito mais simples - espaçamento igual entre as linhas:
Use esta fórmula (como Gell-Mann fez) para prever a massa do
Use esta fórmula (como Gell-Mann fez) para prever a massa do
Passo 1
Beleza! Vamos resolver esse exercício juntos. O enunciado fala sobre uma fórmula de massa para decuplets, que são grupos de partículas com espaçamento igual entre as linhas de massa. Vamos usar essa fórmula para prever a massa de uma partícula específica, provavelmente o Ω (ômega). Para isso, vamos precisar entender a fórmula dada e aplicar os valores conhecidos das massas das outras partículas envolvidas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a fórmula fornecida:
Essa equação nos diz que a diferença de massa entre partículas consecutivas no decuplet é constante. Ou seja, a diferença de massa entre
e
é a mesma entre
e
, e também entre
e
.
Passo 3
Para encontrar a massa do
, precisamos conhecer as massas das partículas
,
e
. Supondo que já tenhamos esses valores (se não, normalmente eles são fornecidos ou podem ser encontrados em tabelas de partículas):
-
MeV/c² -
MeV/c² -
MeV/c²
Passo 4
Vamos calcular a diferença de massa constante usando os dois primeiros termos da equação:
Observamos que a diferença é negativa porque a massa do
é maior que a do
.
Passo 5
Agora, aplicamos essa diferença para encontrar a massa do
usando a última parte da fórmula:
Queremos isolar
:
Substituindo o valor de
:
Resposta
A massa prevista para o
é de 1683 MeV/c².