A fórmula molecular do aspartame, adoçante artificial comercializado como NutraSweet®, é C14H18N2O5.a) qual a massa molar do aspartame?b)Qual a quantidade de matéria presente em 1,00 mg de aspartame?c)Quantas moléculas de aspartame estão presente em 1,00 mg de aspartame?d)Quantos átomos de H estão presentes em 1,00 mg de aspartame?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre a fórmula molecular do aspartame, que é C₁₄H₁₈N₂O₅. O que o enunciado está pedindo envolve conceitos de química como massa molar, quantidade de matéria, número de moléculas e átomos. Para resolver tudo isso, vamos usar a tabela periódica para achar as massas atômicas dos elementos envolvidos e algumas fórmulas básicas de química.

Passo 2

a) Qual a massa molar do aspartame?
A massa molar é a massa de um mol da substância, e para encontrá-la, somamos as massas atômicas de todos os átomos na fórmula molecular.
Primeiro, vamos encontrar as massas atômicas aproximadas:
  • Carbono ©: 12 g/mol
  • Hidrogênio (H): 1 g/mol
  • Nitrogênio (N): 14 g/mol
  • Oxigênio (O): 16 g/mol
Agora, multiplicamos cada massa atômica pelo número de átomos correspondentes na fórmula:
Massa molar = (14 times 12) + (18 times 1) + (2 times 14) + (5 times 16)
Calculando:
Massa molar = 168 + 18 + 28 + 80 = 294 g/mol

Passo 3

b) Qual a quantidade de matéria presente em 1,00 mg de aspartame?
Quantidade de matéria (n) é medida em mols e é calculada pela fórmula:
n = mM
Onde:
  • $ m $ é a massa da substância
  • $ M $ é a massa molar
Primeiro, convertemos 1,00 mg para gramas:
m
Agora, aplicamos a fórmula:
M

Passo 4

c) Quantas moléculas de aspartame estão presentes em 1,00 mg de aspartame?
Para encontrar o número de moléculas, usamos a constante de Avogadro ($ N_A = 6,022 \times 10^{23} $ moléculas/mol):
NA = 6,022 times 10^23 úé
Usando o valor de $ n $ que encontramos no passo anterior:
Número de moléculas = n times NA úééé

Passo 5

d) Quantos átomos de H estão presentes em 1,00 mg de aspartame?
Primeiro, encontramos o número total de moléculas em 1,00 mg (já calculado no passo anterior: $ 2,05 \times 10^{18} $ moléculas). Sabemos que cada molécula de aspartame tem 18 átomos de hidrogênio.
Então, multiplicamos o número de moléculas pelo número de átomos de H por molécula:
2,05 times 10^18 úáéá

Resposta

a) A massa molar do aspartame é de 294 g/mol.
b) A quantidade de matéria presente em 1,00 mg de aspartame é aproximadamente 3,40 × 10⁻⁶ mol.
c) Há cerca de 2,05 × 10¹⁸ moléculas de aspartame em 1,00 mg.
d) Existem aproximadamente 3,69 × 10¹⁹ átomos de H em 1,00 mg de aspartame.

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