A fórmula molecular do aspartame, adoçante artificial comercializado como NutraSweet®, é C14H18N2O5.a) qual a massa molar do aspartame?b)Qual a quantidade de matéria presente em 1,00 mg de aspartame?c)Quantas moléculas de aspartame estão presente em 1,00 mg de aspartame?d)Quantos átomos de H estão presentes em 1,00 mg de aspartame?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre a fórmula molecular do aspartame, que é C₁₄H₁₈N₂O₅. O que o enunciado está pedindo envolve conceitos de química como massa molar, quantidade de matéria, número de moléculas e átomos. Para resolver tudo isso, vamos usar a tabela periódica para achar as massas atômicas dos elementos envolvidos e algumas fórmulas básicas de química.
Passo 2
a) Qual a massa molar do aspartame?
A massa molar é a massa de um mol da substância, e para encontrá-la, somamos as massas atômicas de todos os átomos na fórmula molecular.
Primeiro, vamos encontrar as massas atômicas aproximadas:
- Carbono ©: 12 g/mol
- Hidrogênio (H): 1 g/mol
- Nitrogênio (N): 14 g/mol
- Oxigênio (O): 16 g/mol
Agora, multiplicamos cada massa atômica pelo número de átomos correspondentes na fórmula:
Calculando:
Passo 3
b) Qual a quantidade de matéria presente em 1,00 mg de aspartame?
Quantidade de matéria (n) é medida em mols e é calculada pela fórmula:
Onde:
- $ m $ é a massa da substância
- $ M $ é a massa molar
Primeiro, convertemos 1,00 mg para gramas:
Agora, aplicamos a fórmula:
Passo 4
c) Quantas moléculas de aspartame estão presentes em 1,00 mg de aspartame?
Para encontrar o número de moléculas, usamos a constante de Avogadro ($ N_A = 6,022 \times 10^{23} $ moléculas/mol):
Usando o valor de $ n $ que encontramos no passo anterior:
Passo 5
d) Quantos átomos de H estão presentes em 1,00 mg de aspartame?
Primeiro, encontramos o número total de moléculas em 1,00 mg (já calculado no passo anterior: $ 2,05 \times 10^{18} $ moléculas). Sabemos que cada molécula de aspartame tem 18 átomos de hidrogênio.
Então, multiplicamos o número de moléculas pelo número de átomos de H por molécula:
Resposta
a) A massa molar do aspartame é de 294 g/mol.
b) A quantidade de matéria presente em 1,00 mg de aspartame é aproximadamente 3,40 × 10⁻⁶ mol.
c) Há cerca de 2,05 × 10¹⁸ moléculas de aspartame em 1,00 mg.
d) Existem aproximadamente 3,69 × 10¹⁹ átomos de H em 1,00 mg de aspartame.
b) A quantidade de matéria presente em 1,00 mg de aspartame é aproximadamente 3,40 × 10⁻⁶ mol.
c) Há cerca de 2,05 × 10¹⁸ moléculas de aspartame em 1,00 mg.
d) Existem aproximadamente 3,69 × 10¹⁹ átomos de H em 1,00 mg de aspartame.