- (ITA – SP) Um mol de hidrogênio é misturado com um mol de iodo num recipiente de um litro a 500°C, onde se estabelece o equilíbrio H2(g) + I2(g) D 2 HI(g). Se o valor da constante de equilíbrio (Kc) for 49, a concentração de HI no equilíbrio em mol/litro valerá:
a) 1/9
b) 14/9
c) 2/9
d) 7/9
e) 11/9
a) 1/9
b) 14/9
c) 2/9
d) 7/9
e) 11/9
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para descobrir a concentração de HI no equilíbrio quando misturamos hidrogênio (H₂) e iodo (I₂) em um litro. A matéria aqui é sobre equilíbrio químico, e vamos precisar saber como montar e resolver a expressão da constante de equilíbrio $ K_c $.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as concentrações iniciais das substâncias. Temos:
- 1 mol de H₂ em 1 litro, então
- 1 mol de I₂ em 1 litro, então
- Não temos HI inicialmente, então
Passo 3
Vamos considerar que, durante a reação, uma quantidade $ x $ de H₂ e I₂ reage para formar HI. A reação é:
Então, no equilíbrio teremos:
-
-
-
Passo 4
Agora, vamos usar a expressão da constante de equilíbrio $ K_c $:
Sabemos que $ K_c = 49 $, então substituindo:
Passo 5
Vamos simplificar a equação:
Multiplicando os dois lados por
Expandindo
:
Distribuindo o 49:
Passo 6
Vamos juntar tudo para formar uma equação quadrática:
Simplificando:
Passo 7
Agora, vamos resolver essa equação quadrática usando a fórmula de Bhaskara:
Calculando o discriminante:
Então:
Temos duas soluções:
Passo 8
Finalmente, encontramos $ x = \frac{7}{9} $. Como
:
Resposta
A concentração de HI no equilíbrio é
mol/L.