Para a reação: 2A + B → C + 3D, foram obtidas as seguintes velocidades iniciais:
[A], molL-1 [B], molL-1 Vinicial, molL-1s-1
0,127 0,346 1,64x10-6
0,254 0,346 3,28x10-6
0,254 0,692 1,31x10-5
(a) Escreva a equação de velocidade da reação.
(b) Calcule o valor da constante de velocidade.
© Calcule a velocidade da reação quando a concentração de A 0,1 molL-1 e a concentração de B for 0,2 molL-1.
[A], molL-1 [B], molL-1 Vinicial, molL-1s-1
0,127 0,346 1,64x10-6
0,254 0,346 3,28x10-6
0,254 0,692 1,31x10-5
(a) Escreva a equação de velocidade da reação.
(b) Calcule o valor da constante de velocidade.
© Calcule a velocidade da reação quando a concentração de A 0,1 molL-1 e a concentração de B for 0,2 molL-1.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma reação química: 2A + B → C + 3D. A gente precisa escrever a equação de velocidade, achar a constante de velocidade e depois calcular a velocidade da reação para umas concentrações específicas. Vamos usar conceitos de cinética química e equações de velocidade para isso.
Passo 2
Primeiro, a gente precisa entender que a equação de velocidade relaciona a velocidade da reação com as concentrações dos reagentes. Para essa reação, a velocidade depende das concentrações de A e B elevadas a certos expoentes, que são os coeficientes da equação balanceada se a reação for de ordem total.
Passo 3
A equação geral de velocidade para a reação 2A + B → C + 3D pode ser escrita como:
Onde:
- $ v $ é a velocidade da reação,
- $ k $ é a constante de velocidade,
- $ [A] $ e $ [B] $ são as concentrações dos reagentes,
- $ m $ e $ n $ são as ordens da reação em relação a A e B, respectivamente.
Passo 4
Para determinar $ m $ e $ n $, vamos usar os dados fornecidos das velocidades iniciais com diferentes concentrações. Vamos comparar duas situações onde apenas a concentração de A varia e depois onde só a de B varia.
Passo 5
Primeiro, vamos comparar os dois primeiros casos onde [A] passa de 0,127 para 0,254 mol/L enquanto [B] permanece em 0,346 mol/L. As velocidades aumentam de 1,64×10⁻⁶ para 3,28×10⁻⁶ mol/Ls, ou seja, dobram.
Isso sugere que a velocidade é proporcional a $ [A]^1 $, já que dobrar [A] dobrou a velocidade. Então, $ m = 1 $.
Passo 6
Agora, vamos comparar o segundo e o terceiro caso, onde [A] permanece em 0,254 mol/L e [B] passa de 0,346 para 0,692 mol/L. A velocidade aumenta de 3,28×10⁻⁶ para 1,31×10⁻⁵ mol/Ls, que é um aumento de 4 vezes.
Como duplicar [B] quadruplica a velocidade, isso indica que a velocidade é proporcional a $ [B]^2 $. Então, $ n = 2 $.
Passo 7
Agora que temos $ m = 1 $ e $ n = 2 $, podemos escrever a equação de velocidade:
Passo 8
Para encontrar o valor da constante de velocidade $ k $, vamos usar um dos conjuntos de dados. Vamos usar o primeiro:
Substituindo na equação:
Passo 9
Vamos resolver para $ k $:
Calculando o denominador:
Então:
Passo 10
Agora que temos $ k $, podemos calcular a velocidade para [A] = 0,1 mol/L e [B] = 0,2 mol/L usando a equação de velocidade:
Passo 11
Calculando os valores:
Resposta
(a) A equação de velocidade da reação é $ v = k [A][B]^2 $.
(b) A constante de velocidade $ k $ é aproximadamente $ 1,08 \times 10^{-4} , L2\text{mol}{-2}s^{-1} $.
© A velocidade da reação para [A] = 0,1 mol/L e [B] = 0,2 mol/L é $ 4,32 \times 10^{-7} , mol/Ls $.