Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão pede. Precisamos descrever o espaço amostral para cada um dos experimentos aleatórios apresentados. Espaço amostral é basicamente todos os resultados possíveis que podem acontecer em um experimento. Vamos precisar entender bem o que cada experimento está descrevendo para montar esse conjunto de resultados. Vamos resolver parte por parte!
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para o item (a): “Cada uma das 3 peças usinadas é classificada como acima ou abaixo da especificação padrão para a peça.”
Aqui, temos 3 peças e cada uma pode ser classificada em duas categorias: acima ou abaixo da especificação.
Passo 3
Para cada peça, temos 2 possibilidades. Como são 3 peças independentes, o número total de combinações é .
Então, o espaço amostral é o conjunto de todas essas combinações:
Onde representa “acima da especificação” e representa “abaixo da especificação”.
Passo 4
Assumimos que cada peça é independente das outras na classificação.
Passo 5
O espaço amostral para o item (a) é:
Passo 6
Vamos para o item (b): “O número de visitas a um despacho público acontecido em um dia.”
Aqui, estamos contando quantas vezes um despacho público é visitado em um único dia.
Passo 7
Nesse caso, o número de visitas é um número inteiro não negativo. Portanto, o espaço amostral é:
Ou seja, pode haver zero visitas, uma visita, duas visitas, e assim por diante, sem limite superior.
Passo 8
Assumimos que o número de visitas pode ser qualquer número inteiro não negativo e que cada visita é independente.
Por último, o item (d): “Um pedido de compra de um sistema computacional pode especificar memória RAM de 4 ou 8 GB, e espaço de disco de 256, 512 ou 1024 GB (1 TB). Descreva o conjunto de pedidos possíveis.”
Aqui, temos duas escolhas para a memória RAM e três para o espaço de disco.
Passo 15
Vamos combinar as opções de memória RAM com as de espaço de disco:
Memória RAM: 4 GB () ou 8 GB ()
Espaço de Disco: 256 GB (), 512 GB () ou 1024 GB ()
Então, o espaço amostral é o conjunto de todas as combinações possíveis:
Passo 16
Assumimos que as escolhas de memória RAM e espaço de disco são independentes e todas as combinações são possíveis.
Passo 17
O espaço amostral para o item (d) é:
Resposta
Conforme detalhado acima, cada item (a) a (d) possui seu respectivo espaço amostral descrito nos passos correspondentes.