Forneça uma descrição razoável do espaço amostral para cada um dos experimentos aleatórios. Poderia haver mais de uma interpretação aceitável de cada experimento. Descreva qualquer suposição que vc faça.
(a) Cada uma das 3 pecas usinadas e classificada como acima ou abaixo da especificação padrão para a peça.
(b) O número de visitas a um despacho público acontecido em um dia.
© Um amperímetro que mostra 3 dígitos é usado para medir corrente em miliamperes.
(d) Um pedido de compra de um sistema computacional pode especificar memória ram de 4 ou 8 GB, e espaço de disco de 256,512 ou 1024 GB ( 1 TB ). Descreva o conjunto de pedidos possíveis.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão pede. Precisamos descrever o espaço amostral para cada um dos experimentos aleatórios apresentados. Espaço amostral é basicamente todos os resultados possíveis que podem acontecer em um experimento. Vamos precisar entender bem o que cada experimento está descrevendo para montar esse conjunto de resultados. Vamos resolver parte por parte!

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para o item (a): “Cada uma das 3 peças usinadas é classificada como acima ou abaixo da especificação padrão para a peça.”
Aqui, temos 3 peças e cada uma pode ser classificada em duas categorias: acima ou abaixo da especificação.

Passo 3

Para cada peça, temos 2 possibilidades. Como são 3 peças independentes, o número total de combinações é S = (A, A, A), (A, A, B), (A, B, A), (A, B, B), (B, A, A), (B, A, B), (B, B, A), (B, B, B) .
Então, o espaço amostral é o conjunto de todas essas combinações:
Onde representa “acima da especificação” e representa “abaixo da especificação”.

Passo 4

Assumimos que cada peça é independente das outras na classificação.

Passo 5

O espaço amostral para o item (a) é:
S = (A, A, A), (A, A, B), (A, B, A), (A, B, B), (B, A, A), (B, A, B), (B, B, A), (B, B, B)

Passo 6

Vamos para o item (b): “O número de visitas a um despacho público acontecido em um dia.”
Aqui, estamos contando quantas vezes um despacho público é visitado em um único dia.

Passo 7

Nesse caso, o número de visitas é um número inteiro não negativo. Portanto, o espaço amostral é:
S = 0, 1, 2, 3, dots
Ou seja, pode haver zero visitas, uma visita, duas visitas, e assim por diante, sem limite superior.

Passo 8

Assumimos que o número de visitas pode ser qualquer número inteiro não negativo e que cada visita é independente.

Passo 9

O espaço amostral para o item (b) é:
S = 0, 1, 2, 3, dots

Passo 10

Agora, o item ©: “Um amperímetro que mostra 3 dígitos é usado para medir corrente em miliamperes.”
Um amperímetro de 3 dígitos pode mostrar números de 000 a 999 miliamperes.

Passo 11

Cada leitura é um número inteiro entre 0 e 999. Então, o espaço amostral é:
S = 0, 1, 2, dots, 999

Passo 12

Assumimos que todas as leituras entre 0 e 999 são possíveis e que cada leitura é independente das demais.

Passo 13

O espaço amostral para o item © é:
S = 0, 1, 2, dots, 999

Passo 14

Por último, o item (d): “Um pedido de compra de um sistema computacional pode especificar memória RAM de 4 ou 8 GB, e espaço de disco de 256, 512 ou 1024 GB (1 TB). Descreva o conjunto de pedidos possíveis.”
Aqui, temos duas escolhas para a memória RAM e três para o espaço de disco.

Passo 15

Vamos combinar as opções de memória RAM com as de espaço de disco:
Memória RAM: 4 GB ( S = (M4, D256), (M4, D512), (M4, D1024), (M8, D256), (M8, D512), (M8, D1024) ) ou 8 GB ( )
Espaço de Disco: 256 GB ( ), 512 GB ( ) ou 1024 GB ( )
Então, o espaço amostral é o conjunto de todas as combinações possíveis:

Passo 16

Assumimos que as escolhas de memória RAM e espaço de disco são independentes e todas as combinações são possíveis.

Passo 17

O espaço amostral para o item (d) é:
S = (4,GB, 256,GB), (4,GB, 512,GB), (4,GB, 1024,GB), (8,GB, 256,GB), (8,GB, 512,GB), (8,GB, 1024,GB)

Resposta

Conforme detalhado acima, cada item (a) a (d) possui seu respectivo espaço amostral descrito nos passos correspondentes.

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