Forneça a equação da reta tangente à curva do gráficc da função no ponto indicado:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para achar a equação da reta tangente à curva da função no ponto . Vamos usar conceitos de derivadas para encontrar essa reta tangente.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender a função . Parece que há um pequeno erro de digitação aí. Provavelmente, a função correta é , já que isso faz sentido no contexto de encontrar uma reta tangente.

Passo 3

Para achar a reta tangente, vamos precisar da derivada da função . A derivada nos dá a inclinação da curva em qualquer ponto. Então, vamos calcular :

Passo 4

Agora, vamos encontrar a inclinação da reta tangente no ponto . Substituímos na derivada:
Então, a inclinação da reta tangente é .

Passo 5

Sabendo a inclinação e um ponto pela qual a reta passa, podemos usar a fórmula da equação da reta:
Onde e . Substituindo:

Resposta

A equação da reta tangente é .

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Write sentences to the missing structures
Question: Where did you go last vacation?
Affirmative:
Negative:
Yes/no Q: