Forneça a equação da reta tangente à curva do gráficc da função
no ponto
indicado:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para encontrar a equação da reta tangente à curva da função
no ponto
. Isso está relacionado ao estudo de derivadas na Matemática, especialmente em cálculo diferencial. Para resolver isso, vamos precisar calcular a derivada da função
para encontrar a inclinação da reta tangente no ponto dado e, depois, usar essa inclinação para montar a equação da reta.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a derivada da função
. A derivada de uma função nos dá a inclinação da reta tangente em qualquer ponto
.
Para calcular
:
Passo 3
Agora que temos a derivada
, vamos encontrar a inclinação da reta tangente no ponto
. Para isso, substituímos
na derivada:
Então, a inclinação da reta tangente no ponto
é 0.
Passo 4
Sabemos que a equação de uma reta pode ser escrita na forma
, onde
é a inclinação e
é o intercepto com o eixo y. Já temos
, e sabemos que a reta passa pelo ponto
. Vamos substituir esses valores para encontrar
:
Resposta
A equação da reta tangente à curva
no ponto
é:
Exercícios relacionados
Forneça a equação da reta tangente à curva do gráficc da função
no ponto
indicado:
Determine se a série é absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente.
Forneça a equação da reta tangente à curva do gráficc da função
no ponto
indicado:
Forneça a equação da reta tangente à curva do gráficc da função
no ponto
indicado: