Um forno cerâmico possui uma parede de espessura
, área superficial
condutividade térmica
. A temperatura da superfície interna dessa parede é
. A temperatura ambiente (suficientemente longe da parede do forno) é
. Considere que o fluxo de calor para fora da parede (em direção ao ambiente externo ao forno) ocorre de forma convectiva (
) e radiante (
e
). Considerando o fluxo radiante como sendo
, obtenha o valor da temperatura na superfície externa da parede (
). Caso eu queira substituir essa parede por uma de maior poder isolante (
), qual será o novo valor da temperatura da superfície externa?
DICA DA QUESTÃO 10: não perca tempo usando o conceito de resistência térmica.
DICA DA QUESTÃO 10: não perca tempo usando o conceito de resistência térmica.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre a transferência de calor através da parede de um forno cerâmico. A gente precisa usar conceitos de condução térmica, convecção e radiação para encontrar a temperatura na superfície externa da parede. Vai precisar das fórmulas de transferência de calor para condução, convecção e radiação.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que a quantidade de calor que passa pela parede por condução (
) deve ser igual à quantidade de calor que sai da parede para o ambiente por convecção (
) e radiação (
). Então, temos:
Passo 3
Vamos calcular cada parte. A condução de calor é dada por:
Onde:
-
é a condutividade térmica -
é a área -
é a temperatura interna -
é a temperatura externa -
é a espessura da parede
Passo 4
A convecção de calor é calculada por:
Onde:
-
é o coeficiente de transferência de calor por convecção -
é a temperatura ambiente
Passo 5
A radiação de calor é dada por:
Onde:
-
é a emissividade -
é a constante de Stefan-Boltzmann
Passo 6
Agora, substituímos todas as expressões na equação inicial:
Passo 7
Simplificando
que aparece em todos os termos:
Passo 8
Substituímos os valores de
:
Passo 9
Calculamos os termos numéricos:
Passo 10
Distribuímos e reorganizamos a equação:
Passo 11
Aproximando e ignorando termos pequenos devido à baixa multiplicação:
Passo 12
Somamos
e
dos dois lados:
Passo 13
Isolamos
:
Resposta
A temperatura na superfície externa da parede é aproximadamente
. Se substituirmos a parede por uma com maior poder isolante (
), a nova temperatura da superfície externa será menor, aproximadamente
.