a) Qual é o fóton de energia mais baixa que pode ser absorvido por um átomo de hidrogênio no estado fundamental sem causar ionização?
Passo 1
Vamos resolver a questão: Qual é o fóton de energia mais baixa que pode ser absorvido por um átomo de hidrogênio no estado fundamental sem causar ionização?
Aqui, estamos lidando com o tópico de física atômica, especificamente sobre a interação entre fótons e átomos de hidrogênio. Para resolver isso, vamos precisar entender a energia dos estados eletrônicos do átomo de hidrogênio e como os fótons interagem para promover elétrons entre esses estados.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que um átomo de hidrogênio no estado fundamental tem seu elétron na menor energia possível, chamada de estado fundamental. Para que um fóton seja absorvido pelo átomo sem ionizar o elétron (ou seja, sem removê-lo completamente do átomo), ele deve fornecer energia suficiente para elevar o elétron para um estado excitado, mas não para o estado de ionização.
Passo 3
A energia necessária para ionizar o átomo de hidrogênio a partir do estado fundamental é conhecida como energia de ionização. Essa energia é dada pela fórmula:
Isso significa que qualquer fóton com energia igual ou superior a 13,6 eV pode ionizar o átomo de hidrogênio.
Passo 4
No entanto, queremos encontrar o fóton de energia mais baixa que pode ser absorvido sem causar ionização. Isso corresponde à energia mínima necessária para excitar o elétron do estado fundamental para o primeiro estado excitado. A diferença de energia entre esses estados é dada pela fórmula de energia dos níveis de Bohr:
Onde
é o número quântico principal.
Passo 5
Calculando a energia para
(estado fundamental) e
(primeiro estado excitado):
- Para
:
- Para
:
A energia do fóton necessária para essa transição é a diferença entre
e
:
Resposta
O fóton de energia mais baixa que pode ser absorvido por um átomo de hidrogênio no estado fundamental sem causar ionização tem energia de 10,2 eV.
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1 .
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