Qual fóton gerado como resultado das seguintes transições no átomo de hidrogênio terá a maior energia? Explique sua resposta.
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. A gente precisa descobrir qual fóton, vindo de certas transições no átomo de hidrogênio, vai ter a maior energia. Para resolver isso, vamos usar conceitos de física, mais especificamente da teoria dos níveis de energia do átomo de hidrogênio e da relação entre energia e comprimento de onda dos fótons.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que no átomo de hidrogênio os elétrons podem ocupar diferentes níveis de energia, que são como degraus. Quando um elétron salta de um nível mais alto para um mais baixo, ele libera energia na forma de um fóton. A energia desse fóton depende da diferença entre esses níveis de energia.
Passo 3
A fórmula que relaciona a energia do fóton (
) com a constante de Planck (
) e a frequência (
) do fóton é:
Mas também podemos relacionar a energia com o comprimento de onda (
) usando:
onde
é a velocidade da luz.
Passo 4
No átomo de hidrogênio, os níveis de energia são dados pela fórmula de Bohr:
onde
é o número do nível de energia (1, 2, 3, …).
Passo 5
A energia do fóton emitido quando o elétron faz a transição de um nível
para um nível
é a diferença entre as energias desses níveis:
Passo 6
Agora, quanto maior for a diferença
, maior será a energia do fóton emitido. Portanto, para determinar qual fóton terá a maior energia, precisamos identificar qual transição resulta na maior diferença de energia entre os níveis iniciais e finais.
Passo 7
Sem a lista específica das transições, vamos considerar que as transições de níveis mais altos para o nível fundamental (
) geralmente resultam em maiores diferenças de energia, e consequentemente, em fótons de maior energia.
Resposta
O fóton gerado pela transição do nível mais alto para o nível fundamental (
) no átomo de hidrogênio terá a maior energia, pois essa transição envolve a maior diferença de energia entre os níveis, resultando na emissão de um fóton com a maior energia possível.
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