Os fótons dos raios γ emitidos durante o decaimento nuclear de um átomo de tecnécio-99 usado em produtos radiofarmacêuticos têm energia total igual a 140,511 keV. Calcule o comprimento de onda λ de um fóton desses raios γ
Resp.: λ ≈ 8,84 pm
Resp.: λ ≈ 8,84 pm
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre fótons de raios γ emitidos pelo decaimento do tecnécio-99, que têm uma energia de 140,511 keV. Nosso objetivo é calcular o comprimento de onda (
) de um desses fótons. Para isso, vamos usar a relação entre energia e comprimento de onda dos fótons.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar da fórmula que relaciona a energia (
) de um fóton com seu comprimento de onda (
):
Aqui,
é a constante de Planck e
é a velocidade da luz.
Passo 3
Nosso objetivo é encontrar
, então vamos rearranjar a fórmula para isolá-la:
Passo 4
Agora, vamos atribuir os valores conhecidos:
- Constante de Planck (
): J·s - Velocidade da luz (
): m/s - Energia (
): 140,511 keV
Mas atenção! Precisamos que todas as unidades estejam compatíveis. Vamos converter a energia de keV para joules (J).
Passo 5
Sabemos que:
Então, 140,511 keV é igual a:
Passo 6
Agora, substituímos os valores na fórmula de
:
Passo 7
Calculando o numerador:
Passo 8
Agora, dividimos pelo valor da energia: