(Fox. 4.155). Ar é aspirado da atmosfera para dentro de uma turbo-máquina. Na saída, as condições são 550 kPa (manométrica) e
. A velocidade de saída é de
e a vazão é de
. O escoamento é permanente e não há transferência de calor. Calcule a potência da turbo-máquina.
Resp:
Referência: Fonte: W., FOX, R., MCDONALD, T., PRITCHARD, J., MICHTELL, W…Introdução à Mecânica dos Fluidos,
edição. LTC, 2018.
Resp:
Referência: Fonte: W., FOX, R., MCDONALD, T., PRITCHARD, J., MICHTELL, W…Introdução à Mecânica dos Fluidos,
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente vai trabalhar com uma turbo-máquina que está aspirando gás argônio da atmosfera. Na saída, a pressão é de 550 kPa (manométrica), a temperatura é de 140°C, a velocidade do gás é de 110 m/s e a vazão mássica é de 1,2 kg/s. O fluxo é estável (permanente) e não tem transferência de calor. Nosso objetivo aqui é calcular a potência da turbo-máquina.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que significa potência da turbo-máquina. A potência aqui está relacionada à energia que a máquina está fornecendo ou recebendo do gás. Como o fluxo é permanente e não há troca de calor, vamos usar a primeira lei da termodinâmica para sistemas em fluxo.
Passo 3
A equação geral da energia para fluxo permanente sem transferência de calor é:
Onde:
-
é a potência da máquina. -
é a vazão mássica. -
é a entalpia específica. -
é a velocidade do fluxo. - Os subscritos 1 e 2 referem-se aos estados de entrada e saída, respectivamente.
Passo 4
Como o gás está sendo aspirado da atmosfera, podemos considerar que na entrada:
- Pressão de entrada (
) = 1 atm = 101,325 kPa - Temperatura de entrada (
) = 25°C = 298 K (assumindo temperatura ambiente) - Velocidade de entrada (
) ≈ 0 m/s (já que a entrada está parada)
Na saída, já temos:
- Pressão de saída (
) = 550 kPa - Temperatura de saída (
) = 140°C = 413 K - Velocidade de saída (
) = 110 m/s
Passo 5
Vamos calcular a entalpia específica
. Para simplificar, vamos assumir que o argônio se comporta como um gás ideal e usar a relação:
Onde
é a capacidade calorífica a pressão constante. Para o argônio,
.
Passo 6
Calculando as entalpias:
Passo 7
Agora, vamos inserir todos os valores na equação da potência:
Note que dividimos
por 1000 para converter de m²/s² para kJ/kg.
Passo 8
Substituindo os valores:
Calculando o termo da velocidade:
Passo 9
Agora, substituindo de volta:
Resposta
A potência da turbo-máquina é de aproximadamente 79,0 kW.
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escoa a
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.
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.
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© Para o Refrigerante 22 a , determine
bar e
.
© Para o Refrigerante 22 a