Ar a
escoa a
. Determine a velocidade do ar e o ângulo de Mach.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado diz que o ar está escoando a
com um número de Mach
. Nosso objetivo aqui é descobrir duas coisas: a velocidade do ar e o ângulo de Mach. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre o número de Mach, a velocidade do som no ar e como esses conceitos se relacionam.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é o número de Mach. O número de Mach (
) é uma medida que compara a velocidade de um objeto (neste caso, o ar) com a velocidade do som no meio em que ele está se movendo. A fórmula é:
Onde:
-
é a velocidade do objeto (velocidade do ar que queremos encontrar). -
é a velocidade do som no meio.
Passo 3
Para encontrar a velocidade do ar (
), precisamos primeiro calcular a velocidade do som (
) no ar a
. A velocidade do som no ar pode ser calculada usando a seguinte fórmula:
Onde:
-
é a razão de calores específicos (para o ar, ). -
é a constante dos gases para o ar ( ). -
é a temperatura absoluta em Kelvin.
Passo 4
Primeiro, vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin:
Agora, substituímos os valores na fórmula da velocidade do som:
Calculando dentro da raiz:
Então:
Passo 5
Agora que temos a velocidade do som (
), podemos encontrar a velocidade do ar (
) usando o número de Mach:
Passo 6
Para encontrar o ângulo de Mach (
), usamos a relação:
Então:
Calculando:
Resposta
A velocidade do ar é aproximadamente
e o ângulo de Mach é de aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Ar escoa num tubo convergente. A área da maior seção do tubo é
e a da menor é
.
A massa específica do ar na seção 1 é enquanto na seção 2 é
.
Sendo a velocidade na seção 1 de , determinar a velocidade na seção 2 e a vazão em massa. Respostas:
A massa específica do ar na seção 1 é
Sendo a velocidade na seção 1 de
Água é descarregada de um tanque cúbico de
de aresta por um tubo de 5 cm e diâmetro. A vazão no tubo é
. Determinar a velocidade de descida da superfície livre da água do tanque e, supondo desprezível a variação da vazão, determinar quanto tempo o nível da água levará para descer
. (Valor: 2,0 pontos).
(Fox. 4.155). Ar é aspirado da atmosfera para dentro de uma turbo-máquina. Na saída, as condições são 550 kPa (manométrica) e
. A velocidade de saída é de
e a vazão é de
. O escoamento é permanente e não há transferência de calor. Calcule a potência da turbo-máquina.
Resp:
Referência: Fonte: W., FOX, R., MCDONALD, T., PRITCHARD, J., MICHTELL, W…Introdução à Mecânica dos Fluidos, edição. LTC, 2018.
Resp:
Referência: Fonte: W., FOX, R., MCDONALD, T., PRITCHARD, J., MICHTELL, W…Introdução à Mecânica dos Fluidos,
Uma aeronave deve operar a
no ar na condição-padrão. Um modelo é construído em escala
e testado em um túnel de vento com ar na temperatura-padrão para determinar o arrasto. Que critério deve ser considerado para se obter semelhança dinâmica? Se o modelo for testado a 75
, que pressão deve ser usada no túnel de vento? Se a força de arrasto sobre o modelo for 250 N , qual será a força sobre o protótipo?