Entre as frações a seguir identifique as que estão na sua forma irretutivel
3/7
4/12
2/10
5/6
10/8
1/3
3/7
4/12
2/10
5/6
10/8
1/3
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente identificar quais das frações listadas estão na forma irredutível. Isso significa que a fração não pode ser simplificada mais, ou seja, o numerador e o denominador não têm nenhum divisor comum além de 1. Para resolver isso, vamos precisar entender sobre máximo divisor comum (MDC) e aplicar isso em cada fração para ver se ela já está simplificada ao máximo.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é forma irredutível. Uma fração está na forma irredutível quando o Máximo Divisor Comum (MDC) entre o numerador e o denominador é 1. O MDC é o maior número que divide tanto o numerador quanto o denominador sem deixar resto. Se o MDC for 1, significa que não há nenhum número maior que 1 que divide ambos, então a fração já está simplificada.
Passo 3
Vamos analisar cada fração uma por uma:
-
3/7
- Numerador: 3
- Denominador: 7
- O MDC de 3 e 7 é 1 (porque nenhum número além de 1 divide ambos).
- Conclusão: A fração 3/7 está na forma irredutível.
-
4/12
- Numerador: 4
- Denominador: 12
- O MDC de 4 e 12 é 4 (já que 4 divide ambos sem resto).
- Podemos simplificar dividindo numerador e denominador por 4.
- Simplificação: $ \frac{4 \div 4}{12 \div 4} = \frac{1}{3} $
- Conclusão: A fração 4/12 não está na forma irredutível.
-
2/10
- Numerador: 2
- Denominador: 10
- O MDC de 2 e 10 é 2.
- Podemos simplificar dividindo numerador e denominador por 2.
- Simplificação: $ \frac{2 \div 2}{10 \div 2} = \frac{1}{5} $
- Conclusão: A fração 2/10 não está na forma irredutível.
-
5/6
- Numerador: 5
- Denominador: 6
- O MDC de 5 e 6 é 1.
- Conclusão: A fração 5/6 está na forma irredutível.
-
10/8
- Numerador: 10
- Denominador: 8
- O MDC de 10 e 8 é 2.
- Podemos simplificar dividindo numerador e denominador por 2.
- Simplificação: $ \frac{10 \div 2}{8 \div 2} = \frac{5}{4} $
- Conclusão: A fração 10/8 não está na forma irredutível.
-
1/3
- Numerador: 1
- Denominador: 3
- O MDC de 1 e 3 é 1.
- Conclusão: A fração 1/3 está na forma irredutível.
Resposta
As frações que estão na forma irredutível são:
- $ \frac{3}{7} $
- $ \frac{5}{6} $
- $ \frac{1}{3} $