Entre as frações a seguir identifique as que estão na sua forma irretutivel
3/7
4/12
2/10
5/6
10/8
1/3

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente identificar quais das frações listadas estão na forma irredutível. Isso significa que a fração não pode ser simplificada mais, ou seja, o numerador e o denominador não têm nenhum divisor comum além de 1. Para resolver isso, vamos precisar entender sobre máximo divisor comum (MDC) e aplicar isso em cada fração para ver se ela já está simplificada ao máximo.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é forma irredutível. Uma fração está na forma irredutível quando o Máximo Divisor Comum (MDC) entre o numerador e o denominador é 1. O MDC é o maior número que divide tanto o numerador quanto o denominador sem deixar resto. Se o MDC for 1, significa que não há nenhum número maior que 1 que divide ambos, então a fração já está simplificada.

Passo 3

Vamos analisar cada fração uma por uma:
  1. 3/7
    • Numerador: 3
    • Denominador: 7
    • O MDC de 3 e 7 é 1 (porque nenhum número além de 1 divide ambos).
    • Conclusão: A fração 3/7 está na forma irredutível.
  2. 4/12
    • Numerador: 4
    • Denominador: 12
    • O MDC de 4 e 12 é 4 (já que 4 divide ambos sem resto).
    • Podemos simplificar dividindo numerador e denominador por 4.
    • Simplificação: $ \frac{4 \div 4}{12 \div 4} = \frac{1}{3} $
    • Conclusão: A fração 4/12 não está na forma irredutível.
  3. 2/10
    • Numerador: 2
    • Denominador: 10
    • O MDC de 2 e 10 é 2.
    • Podemos simplificar dividindo numerador e denominador por 2.
    • Simplificação: $ \frac{2 \div 2}{10 \div 2} = \frac{1}{5} $
    • Conclusão: A fração 2/10 não está na forma irredutível.
  4. 5/6
    • Numerador: 5
    • Denominador: 6
    • O MDC de 5 e 6 é 1.
    • Conclusão: A fração 5/6 está na forma irredutível.
  5. 10/8
    • Numerador: 10
    • Denominador: 8
    • O MDC de 10 e 8 é 2.
    • Podemos simplificar dividindo numerador e denominador por 2.
    • Simplificação: $ \frac{10 \div 2}{8 \div 2} = \frac{5}{4} $
    • Conclusão: A fração 10/8 não está na forma irredutível.
  6. 1/3
    • Numerador: 1
    • Denominador: 3
    • O MDC de 1 e 3 é 1.
    • Conclusão: A fração 1/3 está na forma irredutível.

Resposta

As frações que estão na forma irredutível são:
  • $ \frac{3}{7} $
  • $ \frac{5}{6} $
  • $ \frac{1}{3} $

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