Um frasco do tipo becker aberto, com altura de 6 cm , é preenchido com benzeno líquido a temperatura de 25 circ C até 0,5 cm do topo do frasco. Uma brisa suave de ar seco a 25 ^circ C e 1 atm é soprado por um ventilador através da boca do becker até que o benzeno carregado por convecção após ser transferido através de uma camada estagnada de ar no becker. A pressão de vapor do benzeno a 25 ^circ C é 0,131 atm. O coeficiente de difusão mútuo para o benzeno no ar a 25 ^circ C e 1 atm é 0,0905 cm^2 cdot s^-1. Calcule:
a. A taxa inicial de evaporação do benzeno com fluxo molar em mol cdot cm^-2 cdot s^-1;

Passo 1

Vamos dar uma geral no que a questão está pedindo. Temos um frasco tipo becker com benzena líquido sendo exposto ao ar. A gente precisa descobrir qual é a taxa inicial de evaporação do benzena, medida em fluxo molar (mol·cm⁻²·s⁻¹). Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de transferência de massa, especificamente a lei de Fick para difusão.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é fluxo molar. É a quantidade de mols que passam por unidade de área por unidade de tempo. Para calcular isso, usamos a Lei de Fick, que nos diz que o fluxo de uma substância difusa é proporcional ao gradiente de concentração dessa substância.

Passo 3

A fórmula da Lei de Fick para o fluxo molar J = -D De é:
Onde:
  • é o coeficiente de difusão,
  • é a diferença de concentração,
  • é a espessura da camada onde ocorre a difusão.

Passo 4

No nosso caso, a diferença de concentração C = PRT pode ser relacionada à pressão de vapor do benzena. Usamos a equação dos gases ideais para relacionar pressão e concentração:
Onde:
  • é a pressão,
  • é a constante dos gases,
  • é a temperatura em Kelvin.

Passo 5

A diferença de concentração De será a concentração na superfície do líquido ( ) menos a concentração no ar distante da superfície ( ). Assumimos que, inicialmente, é zero porque o ar está seco.

Passo 6

Agora, substituímos J = -D PbenzenoRT De na fórmula de Fick:
O sinal negativo indica que a difusão ocorre do ponto de maior para o de menor concentração, mas como estamos interessados na taxa, podemos ignorar o sinal.

Passo 7

Substituímos os valores fornecidos na equação. Primeiro, precisamos converter a temperatura para Kelvin:
T = 25^circC + 273,15 = 298,15 K

Passo 8

Agora, substituímos todos os valores na fórmula:
J = D cdot PbenzenoR cdot T cdot De
Onde:
  • ,
  • ,
  • ,
  • ,
  • .

Passo 9

Vamos calcular o fluxo molar J = 0,0905 times 0,1310,0821 times 298,15 times 5,5 :
0,0905 times 0,131 = 0,01187555
Primeiro, calculamos o numerador:
0,0821 times 298,15 times 5,5 = 134,567
Depois, o denominador:
J = 0,01187555134,567 approx 8,82 times 10^-5 mol cdot cm^-2 cdot s^-1
Agora, dividimos:

Resposta

A taxa inicial de evaporação do benzeno é aproximadamente .

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