Um frasco do tipo becker aberto, com altura de 6 cm , é preenchido com benzeno líquido a temperatura de 25 circ C até 0,5 cm do topo do frasco. Uma brisa suave de ar seco a 25 ^circ C e 1 atm é soprado por um ventilador através da boca do becker até que o benzeno carregado por convecção após ser transferido através de uma camada estagnada de ar no becker. A pressão de vapor do benzeno a 25 ^circ C é 0,131 atm. O coeficiente de difusão mútuo para o benzeno no ar a 25 ^circ C e 1 atm é 0,0905 cm^2 cdot s^-1. Calcule:
b. Os perfis de fração molar inicial na camada estagnada;

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que o exercício está pedindo. Temos um frasco tipo becker aberto, cheio de benzeno líquido até 0,5 cm do topo. Uma brisa de ar seco é soprada pelo frasco, e queremos calcular os perfis de fração molar inicial na camada de ar estagnada acima do benzeno. Para resolver isso, vamos precisar entender sobre transferência de massa, especificamente difusão, e como a fração molar se distribui nessa camada de ar parada.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a fração molar. A fração molar ( ) de um componente em uma mistura é a proporção de moles desse componente em relação ao total de moles na mistura. Aqui, estamos lidando com benzeno no ar, então vamos calcular .

Passo 3

Sabemos que a pressão de vapor do benzeno a 25°C é 0,131 atm. Isso significa que, em equilíbrio, o benzeno evaporado do líquido atinge essa pressão parcial no ar acima. A pressão total do ar é 1 atm, então a fração molar de benzeno ( ybenzeno = PbenzenoPtotal ) é dada por:
ybenzeno = 0,131, atm1, atm = 0,131
Substituindo os valores:

Passo 4

Agora, vamos considerar a camada estagnada de ar. Essa camada tem uma espessura onde a transferência de massa ocorre principalmente por difusão. O coeficiente de difusão ( ) nos diz quão rápido o benzeno se difunde no ar, que aqui é .

Passo 5

Para determinar o perfil de fração molar inicial, assumimos que no ponto onde o ar entra em contato com o benzeno, a fração molar de benzeno é zero (já que o ar soprando é seco). Conforme nos afastamos desse ponto, a fração molar aumenta até atingir o valor de equilíbrio de 0,131 na interface com o benzeno.

Passo 6

Matematicamente, o perfil de fração molar d^2 ydz^2 = 0 na camada estagnada pode ser descrito pela solução da equação de difusão estática:
y(z) = PbenzenoPtotal (1 - zde
Integrando duas vezes, obtemos uma função linear:
onde é a espessura da camada estagnada e é a distância a partir da interface benzeno-ar.

Passo 7

Portanto, o perfil de fração molar inicial varia linearmente de 0 na superfície do ar soprando até 0,131 na interface com o benzeno, assumindo uma distribuição linear devido à difusão uniforme no estado inicial.

Resposta

Os perfis de fração molar inicial na camada estagnada apresentam uma distribuição linear de que varia de 0 na superfície do ar soprando até 0,131 na interface com o benzeno, conforme .

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a. A taxa inicial de evaporação do benzeno com fluxo molar em mol cdot cm^-2 cdot s^-1;
Desenvolva uma expressão para o perfil de concentração e velocidade de transferência de massa da espécie A em (i) uma placa plana, (ii) uma placa plana porosa, (iii) através de uma membrana e (iv) através de uma membrana com reação química rápida.
Sabe-se que o perfil de velocidade para um escoamento laminar no interior de uma tubulação de seção circular constante para um fluido incompressível, newtoniano em regime permanente, é dado pela seguinte equação:
vz=vmax [1-(rR)^2]
Sendo r a distância em relação ao centro da tubulação, R o raio da tubulação e vmax a velocidade máxima do escoamento no centro da tubulação. Determine:
a) O gradiente de velocidade na parede da tubulação;
b) A tensão de cisalhamento na parede do tudo quando estiver escoando um fluido com mu=8,0 times 10^-3 Pa.s; Vmax =0,2 m / s, num tubo de 5,0 mm de diâmetro e
c) A velocidade média desse escoamento.
Um frasco do tipo becker aberto, com altura de 6 cm , é preenchido com benzeno líquido a temperatura de 25 circ C até 0,5 cm do topo do frasco. Uma brisa suave de ar seco a 25 ^circ C e 1 atm é soprado por um ventilador através da boca do becker até que o benzeno carregado por convecção após ser transferido através de uma camada estagnada de ar no becker. A pressão de vapor do benzeno a 25 ^circ C é 0,131 atm. O coeficiente de difusão mútuo para o benzeno no ar a 25 ^circ C e 1 atm é 0,0905 cm^2 cdot s^-1. Calcule:
d. O tempo em horas para o nível de benzeno no becker diminuir 2 cm do nível inicial, se a densidade do benzeno líquido é 0,874 g cdot cm^-3. Despreze o acúmulo de benzeno no ar na camada estagnada.