Qual a frequência e o comprimento de onda de um fóton com energia de
e 1 MeV ?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para encontrar a frequência e o comprimento de onda de um fóton com energias de 1 eV, 1 keV e 1 MeV. Estamos lidando com física, mais especificamente com conceitos de física quântica e ondas eletromagnéticas. Para resolver isso, vamos precisar das fórmulas que relacionam a energia de um fóton com sua frequência e comprimento de onda, além de entender como converter unidades de energia.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a energia de um fóton (
) está relacionada à sua frequência (
) pela fórmula:
Aqui,
é a constante de Planck, que vale aproximadamente
J·s.
Para encontrar a frequência, rearranjamos a fórmula:
Passo 3
Agora, vamos relacionar a frequência com o comprimento de onda (
). Sabemos que a velocidade da luz (
) é dada por:
Queremos encontrar
, então isolamos a variável:
Substituindo
da fórmula anterior:
Passo 4
Antes de calcular, precisamos garantir que todas as unidades estejam compatíveis. A constante de Planck
está em joules por segundo (J·s) e a velocidade da luz
está em metros por segundo (m/s). As energias estão dadas em eletronvolts (eV), então vamos converter para joules. A conversão é:
Portanto:
Passo 5
Vamos calcular a frequência (
) e o comprimento de onda (
) para cada energia.
Para
:
Para
:
Para
:
Resposta
Para um fóton com energia de:
- 1 eV: Frequência ≈
Hz e comprimento de onda ≈ 1240 nm. - 1 keV: Frequência ≈
Hz e comprimento de onda ≈ 0,00124 nm. - 1 MeV: Frequência ≈
Hz e comprimento de onda ≈ 0,00000124 nm.