A frequência fundamental ( n=1 ) de um tubo aberto em ambas as extremidades é de 602,0 Hz. (i) Qual é o comprimento desse tubo (L)? (ii) Se o mesmo tubo for fechado em um dos lados; qual é o comprimento de onda fundamental (lambda1) ? (iii) Qual é a nova frequência fundamental (f1) ? Use a velocidade do som nos tubos igual a 344,0 m / s.
(i) L=
(ii) lambda1=
(iii) f1=

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um tubo aberto em ambas as extremidades com uma frequência fundamental de . Nosso objetivo é:
  1. Encontrar o comprimento desse tubo ( ).
  2. Descobrir o comprimento de onda fundamental ( ) se o tubo for fechado em um dos lados.
  3. Calcular a nova frequência fundamental ( ) com o tubo fechado.
Vamos precisar entender um pouco sobre ondas estacionárias em tubos e usar a fórmula que relaciona frequência, comprimento de onda e velocidade do som.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar o comprimento do tubo aberto em ambas as extremidades. Para um tubo aberto em ambos os lados, a frequência fundamental ( f = v2L ) está relacionada ao comprimento do tubo ( ) e à velocidade do som ( ) pela fórmula:
Aqui, e . Queremos encontrar .

Passo 3

Vamos isolar L = v2f na fórmula:
L = 344,0, m/s2 times 602,0, Hz = 344,01204,0 approx 0,285, m
Agora, substituímos os valores conhecidos:

Passo 4

Então, o comprimento do tubo aberto em ambas as extremidades é aproximadamente .

Passo 5

Agora, se o tubo for fechado em um dos lados, a situação muda. Para um tubo fechado em uma extremidade, a frequência fundamental está relacionada pelo comprimento do tubo e pela velocidade do som pela fórmula:
f1 = v4L
Também, o comprimento de onda fundamental ( lambda1 = 4L ) para tubo fechado é:

Passo 6

Vamos primeiro calcular o comprimento de onda fundamental ( lambda1 = 4 times 0,285, m = 1,14, m ) usando o valor de :

Passo 7

Agora, vamos calcular a nova frequência fundamental ( f1 = 344,0, m/s4 times 0,285, m = 344,01,14 approx 301,75, Hz ) com o tubo fechado:

Resposta

(i)
(ii)
(iii)

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