A frequência fundamental (
) de um tubo aberto em ambas as extremidades é de
. (i) Qual é o comprimento desse tubo (L)? (ii) Se o mesmo tubo for fechado em um dos lados; qual é o comprimento de onda fundamental
? (iii) Qual é a nova frequência fundamental
? Use a velocidade do som nos tubos igual a
.
(i)
(ii)
(iii)
(i)
(ii)
(iii)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um tubo aberto em ambas as extremidades com uma frequência fundamental de
. Nosso objetivo é:
- Encontrar o comprimento desse tubo (
). - Descobrir o comprimento de onda fundamental (
) se o tubo for fechado em um dos lados. - Calcular a nova frequência fundamental (
) com o tubo fechado.
Vamos precisar entender um pouco sobre ondas estacionárias em tubos e usar a fórmula que relaciona frequência, comprimento de onda e velocidade do som.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o comprimento do tubo aberto em ambas as extremidades. Para um tubo aberto em ambos os lados, a frequência fundamental (
) está relacionada ao comprimento do tubo (
) e à velocidade do som (
) pela fórmula:
Aqui,
e
. Queremos encontrar
.
Passo 3
Vamos isolar
na fórmula:
Agora, substituímos os valores conhecidos:
Passo 4
Então, o comprimento do tubo aberto em ambas as extremidades é aproximadamente
.
Passo 5
Agora, se o tubo for fechado em um dos lados, a situação muda. Para um tubo fechado em uma extremidade, a frequência fundamental está relacionada pelo comprimento do tubo e pela velocidade do som pela fórmula:
Também, o comprimento de onda fundamental (
) para tubo fechado é:
Passo 6
Vamos primeiro calcular o comprimento de onda fundamental (
) usando o valor de
:
Passo 7
Agora, vamos calcular a nova frequência fundamental (
) com o tubo fechado:
Resposta
(i)
(ii)
(iii)