(30) Uma onda eletromagnética tem intensidade de 100 W / m^2. Determine sua (a) intensidade rms do campo elétrico e (b) intensidade rms do campo magnético.

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para determinar a intensidade rms do campo elétrico e do campo magnético de uma onda eletromagnética cuja intensidade é de . Para isso, vamos usar conceitos de ondas eletromagnéticas e as relações entre intensidade e campos elétrico e magnético.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a intensidade I = c epsilon0 Erms^2 de uma onda eletromagnética está relacionada com os campos elétrico ( ) e magnético ( ) pela fórmula:
onde:
  • é a velocidade da luz no vácuo ( ),
  • é a permissividade do vácuo ( ),
  • é a intensidade rms do campo elétrico.

Passo 3

Vamos isolar Erms = raiz Ic epsilon0 na fórmula:
Erms = raiz 100 W/m^2(3 times 10^8 m/s) times (8,85 times 10^-12 C^2/(N cdot m^2))
Substituindo os valores conhecidos:
3 times 10^8 times 8,85 times 10^-12 = 2,655 times 10^-3
Calculando o denominador:
Erms = raiz 1002,655 times 10^-3
Então:
Erms = raiz3,77 times 10^4
Erms approx 194.3 V/m

Passo 4

Para encontrar a intensidade rms do campo magnético ( Brms = Ermsc ), usamos a relação entre os campos elétrico e magnético em uma onda eletromagnética:
Brms = 194.3 V/m3 times 10^8 m/s
Substituindo Brms approx 6,48 times 10^-7 T :

Resposta

(a) A intensidade rms do campo elétrico é aproximadamente .
(b) A intensidade rms do campo magnético é aproximadamente .

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