Para determinar a tensão superficial
de um líquido é feita a medida da força
necessária para se retirar do líquido um anel de diâmetro D nele mergulhado, sendo a relação entre essas grandezas dada por
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Passo 1
Beleza! Vamos resolver esse exercício juntos. O que a gente tem aqui é um problema de estática dos fluidos, especificamente sobre tensão superficial. A ideia é determinar a tensão superficial (
) de um líquido usando a força necessária para retirar um anel dele. Para isso, vamos calcular a média e a incerteza das medidas de diâmetro (
) e força (
), e depois usar a fórmula
para encontrar a tensão superficial com sua incerteza.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a média (
) dos valores de diâmetro fornecidos:
Passo 3
Vamos somar os valores de
:
Agora, dividimos pela quantidade de medidas (5):
Passo 4
Agora, calculamos a incerteza (
) da média. Como todas as incertezas individuais são iguais (
cm), a incerteza da média é:
Arredondando para três casas decimais:
Passo 5
Agora, vamos calcular a média (
) dos valores de força:
Passo 6
Somando os valores de
:
Dividindo pela quantidade de medidas (5):
Passo 7
Calculamos a incerteza (
) da média. Com incertezas individuais de
dyn:
Arredondando para uma casa decimal:
Passo 8
Agora que temos
e
com suas incertezas, vamos calcular a tensão superficial média (
) usando a fórmula:
Substituindo os valores:
Passo 9
Para calcular a incerteza na tensão superficial (
), usamos a propagação de incertezas. A fórmula é:
Substituindo os valores:
Calculando cada termo:
Somando:
Multiplicando ambos os lados por 22,15:
Arredondando para duas casas decimais: