Qual a função afim que passa pelos pontos:
e ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar uma função afim que passe pelos pontos e . Função afim é aquela que tem a forma , onde e são números que a gente precisa descobrir. Para isso, vamos precisar usar um pouco de álgebra básica para encontrar os coeficientes e .

Passo 2

Primeiro, vamos entender que como a função passa pelos dois pontos dados, isso significa que quando substituímos o valor de desses pontos na função, o resultado deve ser o valor correspondente de . Ou seja, vamos ter duas equações:
Para o ponto :
Para o ponto :

Passo 3

Agora, temos um sistema de duas equações com duas incógnitas ( e ). Vamos resolver esse sistema para encontrar os valores de e .
A primeira equação é:
A segunda equação é:

Passo 4

Vamos subtrair a segunda equação da primeira para eliminar o :
Simplificando:

Passo 5

Agora, resolvemos para :

Passo 6

Com o valor de encontrado, vamos substituir em uma das equações para encontrar . Vamos usar a equação (1):

Resposta

A função afim que passa pelos pontos e é:

Exercícios relacionados

Explique por que não é uma função de para .
.
Seja a função de em definida por . Calcule:
Seja , onde , com . Esta é uma função polinomial de grau 2 (ou quadrática). Seu gráfico determina uma parábola. O objetivo dessa questão é traçar no mesmo plano cartesiano dois conjuntos de três parábolas. O primeiro conjunto é dado por , e assumindo os seguintes valores: e 4 . O segundo conjunto é dado por e assumindo os seguintes valores: e 2 . Para cada um dos conjuntos descritos, faça o que se pede:
Encontre as raízes e os valores de e para cada uma das funções.
Exercícios 9, 10, 11, 12, 13, 14 da apostila do Douglas.