Qual a função afim que passa pelos pontos:
(-5, 2) e (-3, -2) ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar uma função afim que passe pelos pontos (-5, 2) e (-3, -2). Função afim é aquela que tem a forma , onde a e b são números que a gente precisa descobrir. Para isso, vamos precisar usar um pouco de álgebra básica para encontrar os coeficientes a e b.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que como a função passa pelos dois pontos dados, isso significa que quando substituímos o valor de x desses pontos na função, o resultado deve ser o valor correspondente de f(x). Ou seja, vamos ter duas equações:
Para o ponto (-5, 2):
Para o ponto (-3, -2):

Passo 3

Agora, temos um sistema de duas equações com duas incógnitas ( a e b). Vamos resolver esse sistema para encontrar os valores de a e b.
A primeira equação é:
A segunda equação é:

Passo 4

Vamos subtrair a segunda equação da primeira para eliminar o b:
Simplificando:

Passo 5

Agora, resolvemos para a:

Passo 6

Com o valor de a encontrado, vamos substituir em uma das equações para encontrar b. Vamos usar a equação (1):

Resposta

A função afim que passa pelos pontos (-5, 2) e (-3, -2) é:

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