Qual a função afim que passa pelos pontos:
e
?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar uma função afim que passe pelos pontos
e
. Função afim é aquela que tem a forma
, onde
e
são números que a gente precisa descobrir. Para isso, vamos precisar usar um pouco de álgebra básica para encontrar os coeficientes
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que como a função passa pelos dois pontos dados, isso significa que quando substituímos o valor de
desses pontos na função, o resultado deve ser o valor correspondente de
. Ou seja, vamos ter duas equações:
Para o ponto
:
Para o ponto
:
Passo 3
Agora, temos um sistema de duas equações com duas incógnitas (
e
). Vamos resolver esse sistema para encontrar os valores de
e
.
A primeira equação é:
A segunda equação é:
Passo 4
Vamos subtrair a segunda equação da primeira para eliminar o
:
Simplificando:
Passo 5
Agora, resolvemos para
:
Passo 6
Com o valor de
encontrado, vamos substituir em uma das equações para encontrar
. Vamos usar a equação (1):
Resposta
A função afim que passa pelos pontos
e
é: