Qual a função afim que passa pelos pontos:
e
?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar uma função afim que passe pelos pontos
e
. Função afim é aquela que tem a forma
, onde
e
são números que a gente precisa descobrir. Para isso, vamos precisar usar um pouco de álgebra básica para encontrar os coeficientes
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que como a função passa pelos dois pontos dados, isso significa que quando substituímos o valor de
desses pontos na função, o resultado deve ser o valor correspondente de
. Ou seja, vamos ter duas equações:
Para o ponto
:
Para o ponto
:
Passo 3
Agora, temos um sistema de duas equações com duas incógnitas (
e
). Vamos resolver esse sistema para encontrar os valores de
e
.
A primeira equação é:
A segunda equação é:
Passo 4
Vamos subtrair a segunda equação da primeira para eliminar o
:
Simplificando:
Passo 5
Agora, resolvemos para
:
Passo 6
Com o valor de
encontrado, vamos substituir em uma das equações para encontrar
. Vamos usar a equação (1):
Resposta
A função afim que passa pelos pontos
e
é:
Exercícios relacionados
Explique por que
não é uma função de
para
.
.
Seja
a função de
em
definida por
. Calcule:
Seja
, onde
, com
. Esta é uma função polinomial de grau 2 (ou quadrática). Seu gráfico determina uma parábola. O objetivo dessa questão é traçar no mesmo plano cartesiano dois conjuntos de três parábolas. O primeiro conjunto é dado por
,
e
assumindo os seguintes valores:
e 4 . O segundo conjunto é dado por
e
assumindo os seguintes valores:
e 2 . Para cada um dos conjuntos descritos, faça o que se pede:
Encontre as raízes e os valores de e
para cada uma das funções.
Encontre as raízes e os valores de
Exercícios 9, 10, 11, 12, 13, 14 da apostila do Douglas.