Explique por que não é uma função de para .
.

Passo 1

Vamos ver o que está acontecendo aqui! O exercício pede para explicar por que não é uma função de para . A função dada é . Vamos usar conceitos de funções para entender isso melhor.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é uma função. Em matemática, uma função é uma regra que associa exatamente um valor de saída para cada valor de entrada. Ou seja, para cada no conjunto dos números reais ( ), deve existir um único .

Passo 3

Agora, olhemos para a expressão da função . O símbolo significa que para cada , pode ser tanto quanto .

Passo 4

Isso significa que para um único valor de , existem dois possíveis valores para . Por exemplo, se escolhermos , temos:
Então, pode ser tanto quanto .

Passo 5

Mas, como vimos no Passo 2, uma função deve atribuir apenas um único valor para cada . Aqui, está atribuindo dois valores para cada , o que viola a definição de função.

Resposta

Portanto, não é uma função de para porque para cada valor de , existem dois valores possíveis para , o que não cumpre a definição de função que exige um único valor de saída para cada entrada.

Exercícios relacionados

Seja a função de em definida por . Calcule:
Qual é a lei das seguintes funções de em ?
associa cada número real ao seu cubo.
Qual a função afim que passa pelos pontos:
e ?
Seja , onde , com . Esta é uma função polinomial de grau 2 (ou quadrática). Seu gráfico determina uma parábola. O objetivo dessa questão é traçar no mesmo plano cartesiano dois conjuntos de três parábolas. O primeiro conjunto é dado por , e assumindo os seguintes valores: e 4 . O segundo conjunto é dado por e assumindo os seguintes valores: e 2 . Para cada um dos conjuntos descritos, faça o que se pede:
Encontre as raízes e os valores de e para cada uma das funções.