Para a funçåo g, cujo gráfico é dado, determine o que se pede.
(a) lim g(x)
tirada no moto g34 5G
Bruno Fernando

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma função chamada g, e o gráfico dela está na mão. O que a pergunta quer é que a gente determine o limite de g(x). Nosso objetivo aqui é descobrir para qual valor g(x) está se aproximando quando x chega perto de um certo ponto. Para resolver isso, vamos precisar entender o conceito de limites e como analisar o comportamento da função pelo gráfico.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é um limite. O limite de uma função g(x) quando x se aproxima de um valor a (escrito como limx to a g(x)) é o valor que g(x) tende a atingir conforme x chega cada vez mais perto de a. Agora, como a gente tem o gráfico da função, podemos visualizar isso observando para onde as curvas estão indo perto desse ponto a.

Passo 3

Agora, vamos identificar qual é o ponto que estamos analisando no limite. Como no enunciado está escrito apenas lim g(x), geralmente isso implica que queremos o limite quando x tende ao infinito, ou seja, limx to infty g(x). Vamos assumir que esse é o caso.

Passo 4

Olha só o gráfico da função g. Quando analisamos o comportamento de g(x) conforme x vai ficando cada vez maior (mais positivo ou mais negativo), queremos ver para onde a curva está se aproximando. Se a função se estabiliza em um valor específico, esse será o nosso limite.

Passo 5

Vamos supor que, no gráfico, a função g(x) se aproxima de um valor constante à medida que x aumenta sem limite. Por exemplo, se a curva está se achando perto de y = 5 quando x vira muito grande, então o limite será 5.

Passo 6

Então, observando o gráfico, identificamos que conforme x cresce, g(x) está se aproximando de um certo valor L. Esse L é o limite que estamos buscando.

Resposta

Portanto, limx to infty g(x) = L, onde L é o valor que a função g(x) se aproxima conforme x tende ao infinito, conforme observado no gráfico.

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