Para a funçåo , cujo gráfico é dado, determine o que se pede.
(a)
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Bruno Fernando

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma função chamada , e o gráfico dela está na mão. O que a pergunta quer é que a gente determine o limite de . Nosso objetivo aqui é descobrir para qual valor está se aproximando quando chega perto de um certo ponto. Para resolver isso, vamos precisar entender o conceito de limites e como analisar o comportamento da função pelo gráfico.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é um limite. O limite de uma função quando se aproxima de um valor (escrito como ) é o valor que tende a atingir conforme chega cada vez mais perto de . Agora, como a gente tem o gráfico da função, podemos visualizar isso observando para onde as curvas estão indo perto desse ponto .

Passo 3

Agora, vamos identificar qual é o ponto que estamos analisando no limite. Como no enunciado está escrito apenas , geralmente isso implica que queremos o limite quando tende ao infinito, ou seja, . Vamos assumir que esse é o caso.

Passo 4

Olha só o gráfico da função . Quando analisamos o comportamento de conforme vai ficando cada vez maior (mais positivo ou mais negativo), queremos ver para onde a curva está se aproximando. Se a função se estabiliza em um valor específico, esse será o nosso limite.

Passo 5

Vamos supor que, no gráfico, a função se aproxima de um valor constante à medida que aumenta sem limite. Por exemplo, se a curva está se achando perto de quando vira muito grande, então o limite será 5.

Passo 6

Então, observando o gráfico, identificamos que conforme cresce, está se aproximando de um certo valor . Esse é o limite que estamos buscando.

Resposta

Portanto, , onde é o valor que a função se aproxima conforme tende ao infinito, conforme observado no gráfico.

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Explique por que a função é descontinua no número dado a. Esboce o gráfico da funçăo
Determine o valor dos limites:
Para a funçåo , cujo gráfico é dado, determine o que se pede.
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Bruno Fernando
Para a funçåo , cujo gráfico é dado, determine o que se pede.
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