Para a funçåo
, cujo gráfico é dado, determine o que se pede.
(a)
tirada no moto g34 5G
Bruno Fernando
(a)
tirada no moto g34 5G
Bruno Fernando
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma função chamada
, e o gráfico dela está na mão. O que a pergunta quer é que a gente determine o limite de
. Nosso objetivo aqui é descobrir para qual valor
está se aproximando quando
chega perto de um certo ponto. Para resolver isso, vamos precisar entender o conceito de limites e como analisar o comportamento da função pelo gráfico.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é um limite. O limite de uma função
quando
se aproxima de um valor
(escrito como
) é o valor que
tende a atingir conforme
chega cada vez mais perto de
. Agora, como a gente tem o gráfico da função, podemos visualizar isso observando para onde as curvas estão indo perto desse ponto
.
Passo 3
Agora, vamos identificar qual é o ponto que estamos analisando no limite. Como no enunciado está escrito apenas
, geralmente isso implica que queremos o limite quando
tende ao infinito, ou seja,
. Vamos assumir que esse é o caso.
Passo 4
Olha só o gráfico da função
. Quando analisamos o comportamento de
conforme
vai ficando cada vez maior (mais positivo ou mais negativo), queremos ver para onde a curva está se aproximando. Se a função se estabiliza em um valor específico, esse será o nosso limite.
Passo 5
Vamos supor que, no gráfico, a função
se aproxima de um valor constante à medida que
aumenta sem limite. Por exemplo, se a curva está se achando perto de
quando
vira muito grande, então o limite será 5.
Passo 6
Então, observando o gráfico, identificamos que conforme
cresce,
está se aproximando de um certo valor
. Esse
é o limite que estamos buscando.
Resposta
Portanto,
, onde
é o valor que a função
se aproxima conforme
tende ao infinito, conforme observado no gráfico.
Exercícios relacionados
Explique por que a função é descontinua no número dado a. Esboce o gráfico da funçăo
Determine o valor dos limites:
Para a funçåo
, cujo gráfico é dado, determine o que se pede.
©
tirada no moto g34 5G
Bruno Fernando
©
tirada no moto g34 5G
Bruno Fernando
Para a funçåo
, cujo gráfico é dado, determine o que se pede.
(e)
tirada no moto g34 5G
Bruno Fernando
(e)
tirada no moto g34 5G
Bruno Fernando