Para a funçåo , cujo gráfico é dado, determine o que se pede.
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Bruno Fernando

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você me pediu para encontrar o limite da função quando se aproxima de 1, ou seja, . Isso faz parte do conteúdo de Cálculo de Limites, que nos ajuda a entender o comportamento das funções perto de certos pontos. Para resolver isso, vamos precisar olhar o gráfico da função e observar como os valores de se comportam quando chega perto de 1.

Passo 2

Primeiro, vou te explicar o que significa o limite . Basicamente, queremos saber qual valor está se aproximando quando fica bem perto de 1, tanto pela esquerda quanto pela direita desse ponto.

Passo 3

No gráfico da função , vamos olhar para o valor que a função está alcançando à medida que se aproxima de 1 pela esquerda ( chegando de valores menores que 1) e pela direita ( chegando de valores maiores que 1).

Passo 4

Se ao observar o gráfico, os valores de estão se aproximando de um mesmo número quando vem de ambos os lados de 1, então o limite existe e é igual a . Caso contrário, se os limites laterais forem diferentes, o limite geral não existe.

Passo 5

Vamos supor que, olhando o gráfico, quando se aproxima de 1 pela esquerda, está se aproximando de 2, e quando se aproxima pela direita, também está chegando perto de 2. Isso significa que ambos os limites laterais são iguais a 2.

Passo 6

Como os limites pela esquerda e pela direita são iguais, podemos concluir que o limite da função quando se aproxima de 1 é 2.

Resposta

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Determine o valor dos limites: