Para a funçåo
, cujo gráfico é dado, determine o que se pede.
©
tirada no moto g34 5G
Bruno Fernando
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tirada no moto g34 5G
Bruno Fernando
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você me pediu para encontrar o limite da função
quando
se aproxima de 1, ou seja,
. Isso faz parte do conteúdo de Cálculo de Limites, que nos ajuda a entender o comportamento das funções perto de certos pontos. Para resolver isso, vamos precisar olhar o gráfico da função
e observar como os valores de
se comportam quando
chega perto de 1.
Passo 2
Primeiro, vou te explicar o que significa o limite
. Basicamente, queremos saber qual valor
está se aproximando quando
fica bem perto de 1, tanto pela esquerda quanto pela direita desse ponto.
Passo 3
No gráfico da função
, vamos olhar para o valor que a função está alcançando à medida que
se aproxima de 1 pela esquerda (
chegando de valores menores que 1) e pela direita (
chegando de valores maiores que 1).
Passo 4
Se ao observar o gráfico, os valores de
estão se aproximando de um mesmo número
quando
vem de ambos os lados de 1, então o limite existe e é igual a
. Caso contrário, se os limites laterais forem diferentes, o limite geral não existe.
Passo 5
Vamos supor que, olhando o gráfico, quando
se aproxima de 1 pela esquerda,
está se aproximando de 2, e quando se aproxima pela direita,
também está chegando perto de 2. Isso significa que ambos os limites laterais são iguais a 2.
Passo 6
Como os limites pela esquerda e pela direita são iguais, podemos concluir que o limite da função
quando
se aproxima de 1 é 2.
Resposta
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Para a funçåo
, cujo gráfico é dado, determine o que se pede.
(a)
tirada no moto g34 5G
Bruno Fernando
(a)
tirada no moto g34 5G
Bruno Fernando
Explique por que a função é descontinua no número dado a. Esboce o gráfico da funçăo
Para a funçåo
, cujo gráfico é dado, determine o que se pede.
(e)
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Bruno Fernando
(e)
tirada no moto g34 5G
Bruno Fernando
Determine o valor dos limites: