Estamos diante de um exercício de Estatística onde precisamos encontrar a função de probabilidade a partir da função de distribuição acumulada dada. Para isso, vamos usar conceitos de funções de distribuição e probabilidade em variáveis discretas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a função de distribuição acumulada . Ela nos dá a probabilidade de que a variável aleatória seja menor ou igual a um valor , ou seja:
Para encontrar a função de probabilidade , que nos diz a probabilidade de assumir exatamente o valor , precisamos identificar onde “salta” de um valor para outro. Esse salto indica a probabilidade de ser igual a um valor específico.
Passo 3
Vamos analisar os pontos onde a função muda de valor:
Para :
Para :
Para :
Para :
Para :
Para :
Passo 4
Agora, vamos calcular a probabilidade de cada valor de observando os saltos em :