A função de distribuição de Fermi-Dirac pode ser formulada como
f(E)=1e^(E-EF) / kB T+1=1e^(E / EF-1) TF / T+1
onde TF é a temperatura de Fermi, definida de acordo com
kB T=EF
(a) Faça uma planilha para calcular e uma representação gráfica de f(E) por E / EF em uma temperatura fixa T.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente trabalhar com a função de distribuição de Fermi-Dirac, que é usada na física para descrever como os elétrons ocupam os níveis de energia em um material. Nosso objetivo aqui é criar uma planilha que calcule essa função, f(E), em função de E / EF para uma temperatura fixa T, e também fazer um gráfico dessa relação. Para isso, vamos precisar entender a fórmula da função de Fermi-Dirac e como ela depende das variáveis E, EF, kB e T.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a fórmula da função de Fermi-Dirac que foi dada:
f(E) = 1e^(E - EF) / kB T + 1 = 1e^(E / EF - 1) TF / T + 1
Aqui, E é a energia, EF é a energia de Fermi, kB é a constante de Boltzmann, e T é a temperatura. A segunda parte da equação reescreve a exponencial em termos da temperatura de Fermi, TF, usando a relação kB T = EF.

Passo 3

Vamos começar criando a estrutura da nossa planilha. Abra o seu programa de planilhas (como Excel ou Google Sheets) e siga estes passos:
  1. Coluna A: Vamos listar diferentes valores de E / EF. Por exemplo, podemos começar de 0 até 3, com incrementos de 0.1.
  2. Coluna B: Aqui vamos calcular f(E) para cada valor de E / EF usando a fórmula da função de Fermi-Dirac.

Passo 4

Agora, vamos inserir a fórmula na Coluna B para calcular f(E). Primeiro, precisamos escolher uma temperatura fixa T. Como TF está relacionado a EF por kB T = EF, podemos assumir um valor para TF ou trabalhar em termos de T / TF.
A fórmula para f(E) em termos de E / EF fica:
f(E) = 1e^(E / EF - 1) TF / T + 1
Então, na célula B2, por exemplo, você pode inserir:
=1 / (EXP((A2 - 1) * T_F / T) + 1)
Certifique-se de definir os valores de TF e T em células separadas para facilitar a referência.

Passo 5

Depois de inserir a fórmula, arraste-a para baixo para calcular f(E) para todos os valores de E / EF que você listou na Coluna A.

Passo 6

Com todos os valores de f(E) calculados na Coluna B, vamos criar o gráfico. Selecione os dados das Colunas A e B, vá até a opção de inserir gráfico no seu programa de planilhas e escolha um gráfico de linhas. Isso vai plotar f(E) em função de E / EF.

Resposta

Prontinho! Agora você tem uma planilha que calcula a função de distribuição de Fermi-Dirac para diferentes valores de E / EF a uma temperatura fixa T e um gráfico que mostra como f(E) varia com E / EF. Esse gráfico ajuda a visualizar como os elétrons ocupam os níveis de energia dependendo da temperatura e da energia de Fermi.

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