Para a função cujo gráfico é mostrado a seguir, determine o seguinte:
a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente precisa encontrar o limite da função quando se aproxima de -7. Isso faz parte do conteúdo de Cálculo de Limites, especificamente olhando para o comportamento da função próximo ao ponto . Para resolver, vamos precisar analisar o gráfico de próximo a esse valor de .
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para a esquerda de no gráfico. Precisamos ver qual valor está se aproximando conforme se aproxima de -7 por valores menores que -7. Esse é o chamado limite pela esquerda, representado por .
Passo 3
Agora, vamos olhar para a direita de . Aqui, observamos o que acontece com conforme se aproxima de -7 por valores maiores que -7. Esse é o limite pela direita, representado por .
Passo 4
Depois de identificar os limites pela esquerda e pela direita, comparamos os dois valores. Se os limites laterais forem iguais, então o limite geral existe e é igual a esse valor comum. Se forem diferentes, o limite geral não existe.
Resposta
Após analisar o gráfico de próximo a , verificamos que , onde é o valor comum aos limites pela esquerda e pela direita. Portanto, o limite procurado é .