Para a função cujo gráfico é mostrado a seguir, determine o seguinte:
a)

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente precisa encontrar o limite da função quando se aproxima de -7. Isso faz parte do conteúdo de Cálculo de Limites, especificamente olhando para o comportamento da função próximo ao ponto . Para resolver, vamos precisar analisar o gráfico de próximo a esse valor de .

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para a esquerda de no gráfico. Precisamos ver qual valor está se aproximando conforme se aproxima de -7 por valores menores que -7. Esse é o chamado limite pela esquerda, representado por .

Passo 3

Agora, vamos olhar para a direita de . Aqui, observamos o que acontece com conforme se aproxima de -7 por valores maiores que -7. Esse é o limite pela direita, representado por .

Passo 4

Depois de identificar os limites pela esquerda e pela direita, comparamos os dois valores. Se os limites laterais forem iguais, então o limite geral existe e é igual a esse valor comum. Se forem diferentes, o limite geral não existe.

Resposta

Após analisar o gráfico de próximo a , verificamos que , onde é o valor comum aos limites pela esquerda e pela direita. Portanto, o limite procurado é .

Exercícios relacionados

Calcule o limite justificando cada passagem com as propriedade dos limites que forem usadas.
(2,5 ptos) Considere a função , dada por
(a) Analise a continuidade da função .
Explique por que a função é descontínua no número .
c) .
Explique por que a função é descontínua no número .
a) .