A função está definida por encontre:
.

Passo 1

Beleza, vamos analisar o que o exercício tá pedindo. A gente tem uma função de três variáveis, . O objetivo é encontrar o valor da função quando substituímos as variáveis de uma forma específica: . Ou seja, a matéria aqui é funções de múltiplas variáveis e substituição de variáveis.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa . Isso quer dizer que, na função original, vamos trocar:
  • por
  • por
  • por

Passo 3

Agora, vamos fazer essas substituições na função :

Passo 4

Vamos simplificar a expressão. Sabemos que porque o quadrado de um número negativo é positivo. Então:

Resposta

Exercícios relacionados

Calcule o valor da função nos pontos específicos.
Desenhar as curvas de nível para os valores de dado:
Encontre as derivadas parciais de .
Sendo , calcule as derivadas parciais de segunda ordem de .