A função g está definida por g(x, y, z) = x^3 - 4 y z^2 encontre:
g(y, z, -x).

Passo 1

Beleza, vamos analisar o que o exercício tá pedindo. A gente tem uma função de três variáveis, . O objetivo é encontrar o valor da função quando substituímos as variáveis de uma forma específica: . Ou seja, a matéria aqui é funções de múltiplas variáveis e substituição de variáveis.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa . Isso quer dizer que, na função original, vamos trocar:
  • x por y
  • y por z
  • z por -x

Passo 3

Agora, vamos fazer essas substituições na função :

Passo 4

Vamos simplificar a expressão. Sabemos que porque o quadrado de um número negativo é positivo. Então:

Resposta

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