A função
está definida por
encontre:
.
Passo 1
Beleza, vamos analisar o que o exercício tá pedindo. A gente tem uma função de três variáveis,
. O objetivo é encontrar o valor da função quando substituímos as variáveis de uma forma específica:
. Ou seja, a matéria aqui é funções de múltiplas variáveis e substituição de variáveis.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa
. Isso quer dizer que, na função original, vamos trocar:
-
por -
por -
por
Passo 3
Agora, vamos fazer essas substituições na função
:
Passo 4
Vamos simplificar a expressão. Sabemos que
porque o quadrado de um número negativo é positivo. Então:
Resposta
Exercícios relacionados
Calcule o valor da função nos pontos específicos.
Desenhar as curvas de nível
para os valores de
dado:
Encontre as derivadas parciais de
.
Sendo
, calcule as derivadas parciais de segunda ordem de
.