A função de onda para uma corda progressiva em uma corda esticada é:
Qual é o deslocamento vertical da corda em
?
Passo 1
Então, a gente tem uma função de onda para uma corda esticada que descreve como a corda se move ao longo do tempo e do espaço. A função dada é:
O objetivo aqui é encontrar o deslocamento vertical da corda quando o tempo
é 0 e a posição
é 0,100 metros. Vamos precisar entender como substituir esses valores na função para calcular o deslocamento.
Passo 2
Primeiro, vamos substituir os valores de
e
na função de onda. Isso vai nos dar:
Passo 3
Agora, vamos simplificar a expressão dentro do seno. Calculando cada termo:
-
-
Então, temos:
Passo 4
Vamos combinar os termos dentro do seno:
Portanto, a expressão fica:
Sabemos que , então:
Passo 5
Agora, vamos calcular o valor numérico de . Sabemos que:
E:
Então:
Resposta
O deslocamento vertical da corda em
e
é aproximadamente
.