Calcule a energia em J e em eV de um fóton de: raios X, cujo comprimento de onda é de 1,5 AA;

Passo 1

Beleza, então a gente precisa calcular a energia de um fóton de raios X que tem um comprimento de onda de . Isso envolve conceitos de física relacionados à energia dos fótons e como ela se relaciona com o comprimento de onda. Para resolver isso, vamos usar as constantes da física, fazer algumas conversões de unidades e aplicar as fórmulas certas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual fórmula a gente usa para encontrar a energia de um fóton. A energia ( E = h cdot clambda ) de um fóton está relacionada ao seu comprimento de onda ( ) pela fórmula:
Onde:
  • é a constante de Planck
  • é a velocidade da luz

Passo 3

Agora, vamos definir os valores das constantes que vamos usar:
  • A constante de Planck ( ) é aproximadamente
  • A velocidade da luz ( ) é cerca de

Passo 4

O comprimento de onda dado está em angstroms ( 1 AA = 1 times 10^-10 metros ), mas pra usar na fórmula precisamos converter para metros. Sabemos que:
1,5 times 10^-10 m
Então, é igual a:

Passo 5

Agora, vamos inserir os valores na fórmula para encontrar a energia em Joules:
E = 6,626 times 10^-34 J·s times 3,00 times 10^8 m/s1,5 times 10^-10 m
Fazendo as contas:
E = 1,9878 times 10^-25 J·m1,5 times 10^-10 m approx 1,3252 times 10^-15 J

Passo 6

Agora, para converter a energia de Joules para elétron-volts (eV), usamos a relação:
1 eV = 1,602 times 10^-19 J
Então, a energia em eV é:
E = 1,3252 times 10^-15 J1,602 times 10^-19 J/eV approx 8273 eV

Resposta

A energia do fóton de raios X com comprimento de onda de é aproximadamente ou .

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