A função
é usada para determinar o valor, em euros, de um carro
anos depois da sua compra. Determine: Determine o valor do carro dois anos depois da compra.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o enunciado está nos dizendo. Temos uma função que calcula o valor de um carro ao longo do tempo. A função é dada por:
Aqui,
representa o número de anos após a compra do carro, e
é o valor do carro em euros após esses anos. Nosso objetivo é descobrir quanto o carro vale dois anos depois da compra, ou seja, calcular
.
Passo 2
Vamos entender a função
. Essa função é uma forma de depreciação exponencial, onde o valor do carro diminui a uma taxa proporcional ao tempo. A base da potência,
, está elevada a
, o que indica que, conforme
aumenta, o valor do carro diminui.
Passo 3
Para encontrar o valor do carro após dois anos, substituímos
por 2 na função:
Agora precisamos calcular essa expressão.
Passo 4
Vamos resolver a potência primeiro. Sabemos que
. Então:
Portanto:
Passo 5
Agora, multiplicamos 25000 por
:
Assim, o valor do carro após dois anos é 14.062,5 euros.
Resposta
Dois anos após a compra, o carro vale 14.062,50 euros.