A função de probabilidade de
é dada por
e
. Obter a distribuição de probabilidade da transformação
. Utilize o método direto com a técnica da função de probabilidade.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de probabilidade juntos! A gente tem uma função de probabilidade para a variável aleatória
e queremos encontrar a distribuição de probabilidade da transformação
. Para isso, vamos usar o método direto com a técnica da função de probabilidade.
Passo 2
Primeiro, vamos listar todos os valores que
pode assumir junto com suas respectivas probabilidades:
Passo 3
Agora, vamos aplicar a transformação
para cada valor de
:
Passo 4
Observamos que diferentes valores de
podem resultar no mesmo valor de
. Então, para cada valor único de
, vamos somar as probabilidades dos
que levam a ele:
Resposta
A distribuição de probabilidade da variável
é: